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Schwingungsisolierung Verbesserung der Maschinendynamik

| Redakteur: Bernhard Richter

Gleichbleibende Fertigungsqualität von Dreh-Fräs-Bearbeitungszentren wird heute nicht mehr durch die Motorleistung oder Steuerung begrenzt, sondern oft durch physikalische Effekte des mechanischen Systems. Wie diese zu meistern sind, zeigt der Artikel.

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Eine elastische Aufstellung kann als klassische schwingungsisolierende Aufstellung wirken und wirksamen Schutz vor Baugrunderschütterungen bieten.
Eine elastische Aufstellung kann als klassische schwingungsisolierende Aufstellung wirken und wirksamen Schutz vor Baugrunderschütterungen bieten.
(Bild: Isoloc)

Häufig ist das dynamische Verhalten der Werkzeugmaschinen einer der Haupteinflussfaktoren für die Stabilität der Bearbeitungsprozesse, allen voran die dämpfenden Eigenschaften. Zur Beurteilung werden dynamische Nachgiebigkeitsfrequenzgänge einer Werkzeugmaschine gemessen, die einen direkten Rückschluss auf die Eigenfrequenzen und Dämpfungseigenschaften einer Werkzeugmaschine geben. Des Weiteren wird das Übertragungsverhalten zwischen dem Werkzeug und dem Werktisch messtechnisch und rechnerisch erfasst.

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Innerhalb des Kraftflusses bei einem Zerspanungsvorgang befindet sich eine Mehrzahl an Komponenten, deren Eigenschaften den Nachgiebigkeitsfrequenzgang der Maschine unterschiedlich beeinflussen. Eine nicht zu verachtende Größe innerhalb des Kraftflusses ist das Maschinenbett mit seinen modalen Eigenschwingungsformen und den zugehörigen Eigenschwingungsfrequenzen. Im nachfolgendem wird ein analytisches Minimalmodell vorgestellt, mit dem der positive Einfluss auf die Eigenschwingungsformen einer Werkzeugmaschine durch eine Änderung der Aufstellungselemente dargestellt wird. Dabei wird ein Vergleich zwischen einer starren beziehungsweise sehr steifen Aufstellung mit einer elastischen, hochdämpfenden Aufstellung gezogen. Dazu wird die Werkzeugmaschine auf ein einfaches Modell reduziert.

Die Punktmassen des Modells sind in der vertikalen Richtung frei beweglich. Die mittlere Masse ist jeweils durch eine Blattfeder mit der Steifigkeit kb mit den beiden äußeren verbunden. Die mittlere Masse ist die schwingende Ersatzmasse m1 multipliziert mit der der ersten Biegeeigenschwingungsform des Euler-Bernoulli-Balkens. Sie berechnet sich für einen beidseitig gelenkig gelagerten Balken durch Gleichsetzen der kinetischen Energien Wkin, Balken = Wkin,Ersatz des Balkenmodells und des Berechnungsmodells. Die äußeren Massen enthalten die restliche Masse des Systems. Aus der mittleren Masse und der Eigenfrequenz der ersten Biegeeigenschwingungsform werden die Steifigkeiten der Blattfedern ermittelt.

Die äußeren Massen sind mittels Voigt-Kelvin-Elementen auf dem starren Untergrund gelagert. Für die starre Lagerung werden eine hohe Steifigkeit (Aufstelleigenfrequenz von 100 Hz) und ein sehr niedriger Dämpfungsbeiwert (3 % Systemdämpfungsgrad) angesetzt. Für die elastische Lagerung werden eine niedrige Steifigkeit und ein hoher Dämpfungskoeffizient verwendet. Die Systemdämpfung der Biegeeigenform des Balkens, und damit der Masse, wird mit dem Dämpfungskoeffizienten beschrieben.

Um den Vergleich zwischen einer starren bzw. sehr steifen und einer elastischen Aufstellung zu ziehen, wird eine Erregung mit zunehmender Frequenz (Sinussweep) mit konstanter Amplitude aufgeprägt. Während bei der starren Aufstellung durch den Sinussweep das System eine deutliche Resonanzerscheinung aufweist, sind bei der viskoelastischen Aufstellung die Resonanzamplituden moderat. Die zusätzliche Bewegungsfreiheit der Maschine resultiert in einer großen Veränderung des Schwingungsverhaltens.

FFT-Analyse der relativen Bewegung der mittleren Masse zu den äußeren Massen.
FFT-Analyse der relativen Bewegung der mittleren Masse zu den äußeren Massen.
(Bild: Isoloc)

Durch die elastische Lagerung wird die Biegeeigenschwingungsform (rote Kurve) in eine gleichphasige (grüne Kurve, Mode 1) und eine gegenphasige (grüne Kurve, Mode 2) Biegeeigenschwingungsform, mit Beteiligung der Lager, geändert. Die gleichphasige Biegeeigenschwingungsform liegt in Ihrer Eigenfrequenz nahe bei der auf den Ein-Massen-Schwinger bezogenen Eigenfrequenz der Aufstellelemente. Die gegenphasige Biegeeigenschwingungsform wird durch die elastische Lagerung erhöht. Die hochdämpfenden Lagerungselemente wirken in beiden Eigenschwingungsformen und reduzieren dadurch die Schwingungsamplituden. Das bedeutet, sie bedämpfen auch die Biegeeigenschwingungsform. Dieses Verhalten zeigt sich weitgehend unabhängig von der Biegeeigenfrequenz des Modells. Hauptsächlicher Einfluss auf das Verhalten sind die Steifigkeit der Lagerung und dessen Dämpfungseigenschaften. Je weicher die Maschine gelagert wird, desto höher ist die Verschiebung der Biegeeigenfrequenz. Je höher die dämpfenden Eigenschaften der Lagerung, desto geringer sind die Amplituden des Systems.

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Mit diesem einfachen Modell kann gezeigt werden, welchen positiven Einfluss elastische und hochdämpfende Abstimmungen der Isoloc-Maschinenlagerungen einer Werkzeugmaschine auf die Eigenschwingungsformen haben können. Zusätzlich wirkt eine elastische Aufstellung als klassische schwingungsisolierende Aufstellung – und bietet einen wirksamen Schutz vor Baugrunderschütterungen.

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