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Formoptimierung

Kraftkegel im biologischen Erdanker

| Autor/ Redakteur: C. Mattheck, K. Bethge / Dipl.-Ing. (FH) Monika Zwettler

Am Beispiel der Baumwurzel zeigen Prof. Dr. Claus Mattheck und Klaus Bethge vom KIT, wie man Zugkräfte in einen zugempfindlichen Werkstoff einleiten kann.

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Neues aus der Natur: Am Beispiel der Baumwurzel zeigen Prof. Dr. Claus Mattheck und Klaus Bethge vom KIT, wie man Zugkräfte in einen zugempfindlichen Werkstoff einleiten kann.
Neues aus der Natur: Am Beispiel der Baumwurzel zeigen Prof. Dr. Claus Mattheck und Klaus Bethge vom KIT, wie man Zugkräfte in einen zugempfindlichen Werkstoff einleiten kann.
(Bild: KIT)

Abb. 1 zeigt Druckkegel, Zugkegel und Ringwirbel als Verschiebungsfeld um eine Einzelkraft in zwei- und dreidimensionaler Darstellung.
Abb. 1 zeigt Druckkegel, Zugkegel und Ringwirbel als Verschiebungsfeld um eine Einzelkraft in zwei- und dreidimensionaler Darstellung.
(Bild: KIT)

Abb. 1 zeigt das Prinzip der Kraftkegelmethode. Vor einer jeden Kraft befindet sich ein Druckkegel mit verdichtetem Material und hinter dieser Kraft ist ein Zugkegel mit infolge des Zuges „ausgedünntem“ Material. Sind keine anderen Kräfte in der Nähe, gibt es einen Materialfluss, ein Verschiebungsfeld, vom Druckkegel zum Zugkegel, also einen elastischen oder plastischen Ringwirbel, den jeder Raucher kennt, wenn auch nur in Luft. In festen Körpern wurden sie von uns bereits zur Erklärung plastischer Fließzonen verwendet [1].

Zug der Seile wird in Druck der Erde verwandelt

Fragt man sich, wie es ein 30 m hoher Baum mit einer Windlast, die viele Tonnen schwer ist, schafft, in der Erde zu ankern, so hilft eine Betrachtung der Wurzelenden und ihrer Verzweigung, wie in Abb. 2.

Abb. 2: die Selbstkompression der Wurzelplatte im Kraftkegelmodell.
Abb. 2: die Selbstkompression der Wurzelplatte im Kraftkegelmodell.
(Bild: KIT)

Sieht man eine Wurzel auf der zugbelasteten Windseite des Baumes als Zugseil an und zeichnet die Kraftkegel ein, so erkennt man, dass die Erde zwischen den Wurzelendigungen durch (blauen) Querdruck verdichtet und somit ein Erdknoten gebildet wird. An der Gabelung setzt nunmehr der Druckkegel an und verdichtet die darüber befindliche Erde, was diese scherfester macht und auch die Scherfläche (Kegelmantel) vergrößert. Darüber hinaus verdichten benachbarte Druckkegel auch die zwischen den verschiedenen Zugseilen befindliche Erde. So wird Zug der Seile in Druck der Erde verwandelt, fast wie im Stahlbeton.

Mehr über diese Volksmechanik mit mathematikfreien Denkwerkzeugen finden sich in [1, 2] und auf dem Seminar: Warum alles kaputt geht [3].

Ergänzendes zum Thema
Literatur

[1] C. Mattheck, Die Körpersprache der Bauteile - Enzyklopädie der Formfindung nach der Natur, Karlsruher Institut für Technologie, 2017.

[2] C. Mattheck, Pauli explains the form in nature, Karlsruhe Institute of Technology, 2018.

[3] Warum alles kaputt geht, Seminar am 22.10.2019 im Fortbildungszentrum für Technik und Umwelt des Karlsruher Institut für Technologie.

Mehr über die mathematikfreien Denkwerkzeuge der Natur

* C. Mattheck, K. Bethge KIT Karlsruher Institut für Technologie, Institut für Angewandte Materialien, 76021 Karlsruhe

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