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Produktdesign Der Einfluß der Anisotropie auf die Kerbformzahl

| Autor / Redakteur: Mattheck C., Tesari I. / Karl-Ullrich Höltkemeier

Es wurde eine zugbelastete Balkenschulter mit unterschiedlicher Ausrichtung der Anisotropie berechnet. Die Ergebnisse werden in selbsterklärenden Abbildungen präsentiert, dargestellt sind die v. Mises Spannungen.

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Mehr über Kerbformoptimierung und die Natur der Kerbspannungen findet man in Prof. Matthecks Buch.
Mehr über Kerbformoptimierung und die Natur der Kerbspannungen findet man in Prof. Matthecks Buch.
(Bild: Mattheck)

Es wurde eine zugbelastete Balkenschulter mit unterschiedlicher Ausrichtung der Anisotropie berechnet. Die Elastizitätsmoduli parallel der Bildebene verhielten sich wie Ell/E==9800/1040, was mittleren Werten von Buchenholz entspricht. Es wurde eine Viertelkreiskerbe und eine nach der Zugdreiecksmethode für Isotropie optimierte Kerbform gleichen seitlichen Bauraumes untersucht. Um Diskretisierungsprobleme zu vermeiden wurde auch die untere Ecke der Zugdreieckskontur verrundet.

Die Ergebnisse werden in selbsterklärenden Abbildungen präsentiert, dargestellt sind die von-Mises-Spannungen.

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Schlussfolgerungen

  • Optimale Kerbformen hängen von der Ausrichtung der Hauptsteifigkeitsachse relativ zum angelegten Zugrichtung ab.
  • Der Vorteil der Zugdreieckskontur ändert sich hier im Vergleich zum isotropen Material nicht, solange die Hauptsteifigkeitsachse in Lastrichtung liegt.
  • Liegt sie dagegen quer zur Lastrichtung, wird die Zugdreieckskontur mit ihrer kleineren Verrundung zur Schulter hin zum Nachteil und sollte modifiziert werden.
  • Liegt die Hauptsteifigkeitsachse schräg zur Lastrichtung, so nehmen auf der Seite mit begünstigter Kraftflussumlenkung um die Kerbe (hier rechte Seite!) die Kerbspannungen zu, auf der anderen Seite (hier links) nehmen sie ab, jeweils im Vergleich mit dem isotropen Fall.
  • Bei beibehaltener Kerbform lassen sich Kerbspannungen durch Drehen der Hauptsteifigkeitsachse erhöhen oder mindern.
  • Erklären lässt sich das mit der Zu- bzw. Abnahme der Kraft FQ, die die Kerbkontur aufbiegt, denn Kerbspannungen sind überlagerte Biegespannungen.

Mehr über Kerbformoptimierung und die Natur der Kerbspannungen findet man in den Büchern von Prof. C. Mattheck. (hö)

* Mattheck C., Tesari I., Institut für Angewandte Materialien (IAM), Karlsruhe Institut für Technologie (KIT)

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