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Getriebeberechnung Steifigkeit und Lebensdauer von Getrieben beeinflussen

| Redakteur: Dipl.-Ing. (FH) Sandra Häuslein

Wie sich die Wälzlagerprofilierung auf die Getriebeentwicklung auswirkt und wie die detaillierte Berechnung in der FVA-Workbench funktioniert, lesen Sie hier.

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Anhand der Berechnung der motorseitigen Abtriebswellenlager des Beispielgetriebes wird der Einfluss verschiedener Profile demonstriert.
Anhand der Berechnung der motorseitigen Abtriebswellenlager des Beispielgetriebes wird der Einfluss verschiedener Profile demonstriert.
(Bild: FVA GmbH)

Die FVA-Workbench ist ein herstellerneutrales Werkzeug zur Simulation und Berechnung von Getriebesystemen. Bei kürzer werdenden Produktentwicklungszyklen ist es besonders wichtig, auf performante Modellierungsansätze und Berechnungsalgorithmen zu setzen. Die vorwiegend analytischen Ansätze garantieren eine schnelle und verlässliche Lösung für alle wichtigen Fragestellungen der Antriebstechnik.

Für Körper, die analytisch nicht genau beschrieben werden können, werden die Ergebnisse durch geeignete numerische Methoden ergänzt. Die intuitive Modellierungstechnik der FVA-Workbench ermöglicht dabei stets eine vollständige und valide Simulation herstellbarer Getriebe.

Forschungsvorhaben als Grundlage für Berechnungssoftware

Entwickelt, diskutiert und validiert werden die Berechnungen in Forschungsvorhaben der Forschungsvereinigung Antriebstechnik e.V. (FVA). Durch Mitgliedsbeiträge und öffentliche Fördermittel kann die FVA jährlich 14 Millionen Euro für Forschungsprojekte an führenden Universitäten, Lehrstühlen und Forschungseinrichtungen generieren.

Die FVA-Workbench dient als Wissensplattform, die das in den Projekten entstandene Forschungswissen der FVA für Ingenieurinnen und Ingenieure zugänglich und anwendbar macht. Das Lesen und Studieren unzähliger Seiten wissenschaftlicher Dokumentation entfällt und die Entwicklung neuartiger Getriebe wird nutzerfreundlicher und effizienter.

Im Folgenden wird die detaillierte Berechnung von Wälz­lagern in der FVA-Workbench unter Berücksichtigung der Profilierung von Rollenlagern gezeigt.

Profilierung von Rollenlagern bei der Berechnung berücksichtigen

Bei einigen Wälzlagertypen besteht Linienkontakt zwischen den Wälzkörpern und der Laufbahn. Sind die Wälzkörper ideal zylin­drisch (Zylinderrollenlager) oder kegelig (Kegelrollenlager) führt dies im Kontakt mit den Laufbahnen zu lokalen Pressungsspitzen (Bild 1a). Dies kann zu Schädigungen in Form von lokaler Pittingbildung in diesen Bereichen führen. Um diese Pressungsspitzen zu vermeiden, werden Wälzlager immer mit einer Profilierung entlang der Rollenlängsachse ausgeführt (Bild 1b).

Bild 1: Pressungsverteilung a) ohne Profilierung 
und b) mit Profilierung
Bild 1: Pressungsverteilung a) ohne Profilierung 
und b) mit Profilierung
(Bild: FVA)

Neben der Vermeidung dieser hohen Kantenspannungen hat die Profilierung auch Einfluss auf die folgenden Kriterien:

  • maximale Pressung im Kontakt Rolle-Laufbahn, insbesondere bei hohen Verkippungen
  • modifizierte Referenzlebensdauer
  • Kipp- und Senksteifigkeit

Zylinder- und Kegelrollenlager haben typischerweise ein logarithmisches Profil gemäß DIN 26281. Die tatsächliche Höhe und Form der Profilierung kann jedoch erheblich davon abweichen und wird vom Hersteller, auf der Grundlage der verfügbaren Kenntnisse, für jeden Lagertyp festgelegt.

Profil für jedes einzelne Rollenlager anpassen

Um den Einfluss verschiedener Profile auf die o.g. Kriterien bei der Lagerauslegung zu berücksichtigen, bietet die FVA-Workbench die Möglichkeit, das Profil für jedes einzelne Rollenlager anzupassen. Zusätzlich zu den vordefinierten Profilformen können auch Profilkurven definiert werden, die vom Lagerhersteller zur Verfügung gestellt werden oder auf Messungen basieren. Für kritische Fälle ist zu empfehlen, die endgültige Lagerauslegung in Abstimmung mit dem Lagerhersteller durchzuführen.

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Die Arbeitswelt verändert sich fortlaufend und mit ihr auch die fachspezifischen Aufgabenstellungen, denen Sie sich Tag für Tag stellen. Hierbei wollen wir Sie mit unserem Fachmedien-Angebot auch zukünftig zielführend unterstützen und Ihnen Inhalte mit echtem Mehrwert liefern.

Berechnungsbeispiel:

Der Einfluss verschiedener Profile wird anhand der Be­rechnung der motorseitigen Abtriebswellenlager des Typs NJ 230 aus dem gezeigten Beispielgetriebe demonstriert. Für das Lager werden folgende drei verschiedene Profilvarianten berechnet:

  • Logarithmischen Profilierung mit einem Betrag von 32 µm (entsprechend DIN 26281)
  • Logarithmischen Profilierung mit einem Betrag von 14 µm
  • Keine Profilierung

Vergleich der Berechnungsergebnisse für unterschiedliche Profilierungsbeträge.
Vergleich der Berechnungsergebnisse für unterschiedliche Profilierungsbeträge.
(Bild: FVA)

Die Berechnungsergebnisse wurden für alle drei Varianten in einem Diagramm zusammengestellt und verglichen. Zudem wurde die Pressungsverteilung entlang der Rollenlängsachse im Innenringkontakt des am stärksten belasteten Wälzkörpers für die drei Varianten verglichen (Bild 3).

Bild 3: Vergleich der Pressungsverteilungen des höchstbelasteten Wälzkörpers
Bild 3: Vergleich der Pressungsverteilungen des höchstbelasteten Wälzkörpers
(Bild: FVA GmbH)

Ergebnisse aus Berechnungsbeispiel zusammengefasst

Aus den Ergebnissen dieses Berechnungsbeispiels lassen sich folgende Aussagen ableiten:

  • Die Profilierung hat keinen signifikanten Einfluss auf die Ergebnisse der erweiterten Lebensdauerberechnung (sowohl nach ISO 281 als auch nach den Katalogberechnungen der Lagerhersteller). Es können sich lediglich kleinere Unterschiede ergeben, wenn aufgrund der geänderten Lagersteifigkeit in der Gesamtsystemberechnung leicht unterschiedliche Lagerkräfte berechnet werden.
  • Die Verteilung und der Maximalwert der lokalen Kontaktpressungen in den Lagern werden durch die Vorgabe unterschiedlicher Profilierung entscheidend beeinflusst. Aus den Kurven in Bild 3 ist ersichtlich, dass die Pressung in der Mitte der Rolle mit zunehmender Profilierung ansteigt. Bei geringeren Profilierungsgraden wird die Pressungsverteilung gleichmäßiger. In diesem Fall können jedoch erhöhte Kantenspannungen auftreten, insbesondere bei hohen Neigungswinkeln.
  • Da der Wert der modifizierten Referenz-Lebensdauer nach DIN 26281 auf der Berücksichtigung der lokalen Kontaktpressung beruht, ist auch hier ein starker Einfluss auf die Lebensdauerwerte für jedes spezifizierte Profil zu erkennen.

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