Zahnradberechnung KISSsoft rechnet mit Det Norske Veritas

Autor / Redakteur: Dr.-Ing. Ulrich Kissling / Karl-Ullrich Höltkemeier

Die Berechnungsmethode für Stirn- und Kegelräder nach DNV [1] ist eine Vorschrift für Hochsee-Schiffe. Die Berechnung ist in KISSsoft mit den typischen Auslegungsunterstützungen kombiniert anwendbar und kann mit KISSsys für ganze Antriebsstränge einfach und effizient angewendet werden.

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Bild 1: Woehlerlinien für die zulässige Zahnfussspannung (unten) und Flankenpressung (oben) für MnCr-Einsatzstahl- nach ISO6336: HG (pink) und FG (rot)- nach DNV: HG (hellblau) und FG (dunkelblau)
Bild 1: Woehlerlinien für die zulässige Zahnfussspannung (unten) und Flankenpressung (oben) für MnCr-Einsatzstahl- nach ISO6336: HG (pink) und FG (rot)- nach DNV: HG (hellblau) und FG (dunkelblau)
(Bild: Kisssoft)

Die Berechnungsmethode für Stirn- und Kegelräder nach DNV [1] ist eine Vorschrift für Hochsee-Schiffe. Die Methode stimmt weitgehend mit der Methode nach ISO 6336 [2] überein, weist aber einige interessante Ergänzungen auf, welche auch für den allgemeinen Getriebebau sinnvoll sind.

Det Norske Veritas (DNV) ist eine 1864 gegründete Stiftung, die sich mit der Weiterentwicklung von Standards beschäftigt, Risikoklassifizierungen und Risikomanagementsysteme berät und durchführt. Der Unternehmenszweck ist der Schutz von Leben, Eigentum und Umwelt. Unter anderem wird auch die Auslegung von Hochsee-Schiffsantrieben kontrolliert.

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Einige Kisssoft-Anwender aus dem Schiffsbau haben uns in den letzten Jahren angefragt, ob sich die Rechenmethode DNV 41.2 zur Berechnung von Stirn- und Kegelradgetrieben in Kisssoft integrieren ließe.

Die Rechenmethode DNV 41.2 (Ausgabe 2003) ist öffentlich und frei verfügbar [1]. Die Methode beruht weitgehend auf der Stirnrad-Festigkeitsberechnung nach ISO 6336 [2] und der Fress-Sicherheitsberechnung nach ISO/TR 13989 [3] mit einigen wesentlichen Ergänzungen. Die Zahnradgeometrie entspricht den ISO-Standards (ISO 21771 für Stirnräder, ISO 23509 für Kegelräder).

Spezielle Wöhlerlinien der in Schiffsgetrieben verwendeten Werkstoffe

Für verschiedene Werkstofftypen (wie z.B. Einsatzstahl) weichen die von der DNV 41.2 vorgegebenen Woehlerlinien etwas von der ISO ab. Im statischen Bereich sind die zulässigen Flankenpressungskennwerte höher. Dies betrifft den Bereich unterhalb von 105 Lastwechseln und kann sich bei Lastkollektiven auf die Ergebnisse auswirken. Im Dauerfestigkeitsbereich kann – je nach Werkstoff-Qualität – eine Reduktion der zulässigen Festigkeit um 8% erfolgen; gemäss ISO 6336 ist die Reduktion grösser (15%).

In Kisssoft besteht eine Option, um Festigkeitsberechnungen mit gemessenen Wöhlerlinien durchführen zu können. Diese Funktionalität wird genutzt, um die speziellen Wöhlerlinien nach DNV abzubilden.

Bei der Fußfestigkeit von einsatzgehärteten Werkstoffen verlangt die DNV-Vorschrift zusätzlich die Verwendung eines Einsatzhärtetiefe-Faktors YC (Case depth factor), welcher bei kleinen EHT-Werten die zulässige Festigkeit im Zahnfuß deutlich verringert. Auch dies stellt eine sinnvolle Ergänzung in der Berechnung dar.

Insgesamt ergeben sich dadurch – insbesondere bei Einsatzstählen – diverse Unterschiede zur ISO 6336 bei den zulässigen Werkstofffestigkeitswerten (Bild 1).

Berechnung der Sicherheit der gehärteten Randschicht

Für oberflächengehärtete Zahnräder ist zusätzlich die Sicherheit der gehärteten Schicht gegen Ermüdung (Dauerfestigkeit) und Verformung (statische Festigkeit) nachzuweisen. Es handelt sich um eine einfache Rechenregel, welche durch einige Gleichungen, abgeleitet aus dem Scherspannungsverlauf in der Tiefe bei Hertzscher Pressung, beschrieben wird. Grundsätzlich wird damit geprüft, ob die beim Härten zu erreichende Einhärtetiefe (EHT) ausreichend ist.

Damit wird dem Getriebekonstrukteur eine Rechenregel gegeben, die es erlaubt, die vorzuschreibende EHT zu prüfen. Diesbezüglich gibt es keine entsprechende Regel in der ISO 6336 (oder DIN 3990); dort steht nur geschrieben, es werde „vorausgesetzt“, dass die Härte und Tiefe der Randschicht korrekt ausgelegt sei.

In Kisssoft kann der empfohlene Härteverlauf dargestellt werden

Aus diesem Grund wird die Berechnung der gehärteten Randschicht nach DNV nun in Kisssoft auch zusätzlich ausgeführt, wenn Methode ISO 6336 oder DIN 3990 verwendet wird. Nach ISO oder DIN ist der Nachweis der Randschicht-Sicherheit nicht verlangt, es ist aber ein guter Hinweis für die vorzuschreibende EHT.

Die Kontrolle der „harten Randschicht“, sowie auch die Betrachtung der Übergangszone „Randschicht- Kerngefüge“, ist ein äusserst aktuelles Anliegen. In der technischen Kommission der ISO, welche die ISO-Norm 6336 betreut, ist gerade dieses Jahr beschlossen worden, eine Methode zur Berechnung des Zahnflankenbruchs zu erarbeiten. Hierzu wurden in den letzten Jahren in Deutschland verschiedene Untersuchungen durchgeführt [5].

Die komplexe Rechenmethode für Flankenbruch hat keinen Zusammenhang mit der einfachen Regel nach DNV 41.2, betrifft aber auch die Art und den Verlauf der Einhärtetiefe. Bis eine entsprechende Norm aber ausgearbeitet und verfügbar ist, hat die heutige DNV-Methode durchaus ihren praktischen Nutzen.

In Kisssoft kann auf Grund der DNV-Regel der empfohlene Härteverlauf (für Sicherheit 1.0) in der Tiefe dargestellt werden (Bild 2).

Für eine möglichst genaue Berechnung wird empfohlen – falls bekannt – die EHT-Werte für HV 550, HV 400 und HV 300 einzugeben. Notwendig ist nur die Eingabe der EHT 550 bei Einsatzstählen, beziehungsweise EHT 400 bei nitrierten Stählen (Bild 3).

Die Berechnung der Sicherheit der harten Schicht ergibt als Ausgabe, ob die Einhärtetiefe ausreichend ist (Sicherheitsnachweis erfüllt). Bei Problemen wird angegeben, ob die Oberflächenhärte zu niedrig oder die Einhärtetiefe zu klein ist.

Doch die Einhärtetiefe kann auch zu groß sein, sie sollte aber nicht grösser als ¼ der Zahndicke am Kopf sein, um ein Durchhärten zu vermeiden. Ebenfalls geprüft wird die angegebene Härte an der Oberfläche.

Änderungen der DNV 41.2 zwischen Ausgabe 2003 und 2012

Im Jahr 2012 erschien eine neue Ausgabe der DNV-Regel. Der einzige Unterschied gegenüber der bisherigen Ausgabe 2003 betrifft den Schrägungswinkel-Faktor Zβ. Messungen am FZG in München (Forschungsstelle für Zahnräder und Getriebebau) zeigten, dass die Zahnfussspannungen bei Schrägzahnrädern deutlich höher sind als bisher angenommen. In einem Korrigendum zur ISO 6336-2 [4] wurde deshalb der Faktor Zβ massiv verkleinert. Dies wurde in die Ausgabe 2012 der DNV 41.2 übernommen.

Ausblick und Bilanz

Die DNV ist eine Referenznorm für die Marineanwendungen und in der Praxis sehr verbreitet. Aufgrund der umfangreichen Berechnungsmethoden gegen verschiedene Schadensrisiken stellt sie eine interessante Richtlinie dar – denn eine Zertifizierung nach DNV stellt sicher, dass die Berechnung nach verschiedenen Kriterien geprüft und eingehalten wurde.

Die Berechnung ist in Kisssoft mit den typischen Auslegungsunterstützungen kombiniert anwendbar und kann mit Kisssys für ganze Antriebsstränge einfach und effizient angewendet werden.

Eine kostenlose Testversion von Kisssoft sowie eine Anleitung zur DNV erhalten Sie unter info@KISSsoft.AG!

Literatur

  • [1]CLASSIFICATION NOTES No. 41.2, Calculation of Gear Rating for Marine Transmissions, DET NORSKE VERITAS AS, MAY 2012, Norwegen. Internetseite von DNV: www.dnv.com
  • [2]ISO 6336, Calculation of load capacity of spur and helical gears, Part 1,2,3 2006.
  • [3]ISO TR 13989, Calculation of scuffing load capacity of cylindrical, bevel and hypoid gears.
  • [4]Technical Corrigendum for ISO6336-2 (2008).
  • [5]Wirth C.; Höhn B.R., New Methods for the Calculation of the Load Capacity of Bevel and Hypoid Gears, AGMA Technical Paper, 2012.

News aus der Schweiz

  • Bei den Schnecken- und Schraubräderberechnungen ist nun die Feinauslegung verfügbar (Modul ZD5 und ZE6). Die Kisssoft-Feinauslegung wird bei Verzahnungs-Optimierungen aller Art angewendet – von statischer Festigkeit bis zur Geräuschoptimierung. Dabei wird die Makrogeometrie im gewünschten Bereichen variiert und aus den gerechneten Varianten die optimale Lösung nach verschiedensten Kriterien ausgewählt. Kunststoff-Schraubräder können auch direkt nach dem neuen Entwurf der VDI 2736 berechnet werden. Nach den Stirn- und Kegelrädern komplettieren diese Feinauslegungsmodule die Auslegung für alle Verzahnungen.
  • Frei konfigurierbare Herstellzeichnungen für alle Stirnräder: Für alle Stirnräder sind nun in Kisssoft frei konfigurierbare Herstellzeichnungen verfügbar (Modul ZPK). Die Verzahnungsdaten und verschiedene Grafiken − wie Flankenkorrekturen etc. − können jetzt in einer Grafik arrangiert sowie ausgegeben und an den Verzahnungshersteller übermittelt werden. Dabei können die Position und Skalierung der Grafiken vom Anwender selbst eingestellt werden. Die Verzahnungsdaten lassen sich wie bis dahin ebenfalls frei zusammenstellen und auf der Grafik platzieren. Die Einstellungen werden in einer separaten Datei gespeichert und somit bei allen Zahnrädern übernommen. Diese Vorgehensweise begünstigt auch das Definieren von firmenweiten Standards.

(hö)

* Dr.-Ing. Ulrich Kissling, Geschäftsführer Kissssoft AG, Schweiz

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