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Technische Federn Auslegung von Metallfedern – Grundlagen

Redakteur: M.A. Bernhard Richter

Vom störungsfreien Arbeiten der Metallfeder hängt die Funktion der gesamten Maschine ab – lernen Sie hier in Teil 1 die Grundlagen der Federnauslegung kennen.

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Zeitlicher Verlauf der Relaxation und der Relaxationsgeschwindigkeit bei Schraubendruckfedern
Zeitlicher Verlauf der Relaxation und der Relaxationsgeschwindigkeit bei Schraubendruckfedern
(Bild: Gutekunst)

Metallfedern sind Elemente, die sich unter Belastung gezielt verformen und bei Entlastung wieder die ursprüngliche Gestalt annehmen. Dabei wird zugeführte Energie in Federarbeit (W) umgewandelt und zu einem späteren Zeitpunkt wieder abgegeben (Kraftspeicher). Diese Verformung und Energieaufnahme leisten die Metallfedern jedoch nur zuverlässig in dafür ausgelegten Grenzen. Deshalb ist die richtige Federauslegung und Federberechnung ein wichtiger Bestandteil für die perfekt arbeitende Metallfeder.

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Die Federkennlinie

Metallfedern oder technische Federn werden nach ihrer Kennlinie beurteilt. Diese Federkennlinie stellt die Abhängigkeit der Federkraft (F) vom Federweg (s) dar. Denn je nachdem, welche Federkennlinie gefordert ist (linear, progressiv, degressiv oder kombiniert), ändern sich auch Gestalt und Art der Feder.

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Mit der Federrate (R) wird die Federkennlinie im Federdiagramm bestimmt. Die Federrate (R) ist somit ein wichtiger Wert bei der Federauslegung zur passenden Feder. Bei linearer Federkennlinie ist die Federrate konstant. Federn mit gekrümmter Federkennlinie besitzen eine veränderliche Federrate. Bei einer linearen Kennlinie gelten daher nachfolgende Formeln:

  • für Druck- und Zugfedern

R=F2-F1/s2-s1

  • für Schenkel- und Drehfedern

RM=M2-M1/α2-α1

Die Federarbeit

Beim Spannen der Metallfeder wird Arbeit verrichtet, die dann beim Entspannen wieder abgegeben wird. Die Federarbeit (W) ergibt sich stets als Fläche unterhalb der Federkennlinie.

Bei linearer Federkennlinie gilt somit:

  • für Druck- und Zugfedern

W=½F•s

  • für Drehfedern

W=½M•α

Durch die Berechnung des Volumennutzwerts lassen sich verschiedene Federarten über das Verhältnis von Federarbeit (W) und Bauraum (V) miteinander vergleichen:

ηA=W/V

Die Hysterese

Das Federungsverhalten kann durch äußere Reibung beeinflusst werden. Diese Reibungskräfte behindern die Rückverformung der Feder. Bei einer Wechselbeanspruchung äußert sich dies in Form einer Hystereseschleife. Ein Teil der Federarbeit wird dabei durch die Reibung in Wärme umgewandelt und geht dann „verloren“. Da dies beim Einsatz von Federn unerwünscht ist, sollte jegliche Reibung konstruktiv durch Anordnung und Gestalt der Federn vermieden werden.

Seminartipp

Das Seminar Systematische Werkstoffauswahl vermittelt die Beziehung zwischen Werkstoffherstellung, Werkstoffstruktur und den daraus resultierenden Materialeigenschaften. Ziel ist es, eine gesamtheitliche Darstellung des Werkstoffauswahlprozesses vorzustellen, ausgehend von der Erstellung eines Anforderungsprofils, der Vorauswahl bis hin zur Feinauswahl und Risikobetrachtung.

Die Relaxation

Wenn beispielsweise eine Druckfeder bei höherer Temperatur zwischen parallelen Platten auf eine bestimmte Länge zusammengedrückt wird, so kann man feststellen, dass die Federkraft mit der Zeit allmählich abnimmt. Dieser Kraftverlust nimmt mit steigender Temperatur und Spannung zu.

Relaxation des Werkstoffs ist eine plastische Verformung, die sich bei konstanter Einbaulänge als Kraftverlust äußert. Dieser wird prozentual bezogen auf die Ausgangskraft F1 angegeben:

Relaxation=∆ F•100/F1

Die Relaxationswerte nach 48 Stunden gelten als Kennwerte, obwohl zu diesem Zeitpunkt die Relaxation noch nicht völlig abgeschlossen ist. In der EN 13906-1 findet man werkstoffabhängige Relaxationsschaubilder. Diese sind nur dann vom Konstrukteur einzubeziehen, wenn hohe Anforderungen an die Konstanz der Federkraft gestellt werden.

Die Relaxation bei verschiedenen Temperaturzuständen wird bei der Berechnung im Federnberechnungsprogramm WinFSB von Gutekunst Federn mit ausgewiesen.

Die richtige Werkstoffauswahl

Metallfedern müssen aus einem geeigneten Werkstoff hergestellt und so ausgelegt und gestaltet werden, dass sie nach Wegnahme einer aufgebrachten Belastung wieder ihre ursprüngliche Gestalt erreichen.

Zum Ausdruck kommt diese Eigenschaft im Elastizitätsmodul und im Gleitmodul. Diese Werkstoffkenngrößen drücken das Verhältnis zwischen Spannung und Dehnung aus und sollten einen möglichst hohen Wert aufweisen.

Außerdem sollen Federwerkstoffe:

  • hohe Elastizitätsgrenzen, d. h. einen großen rein elastischen Bereich haben,
  • die entsprechenden Spannungen auch bei erhöhten Temperaturen ohne größere Kraftverluste ertragen (geringe Relaxation),
  • eine hohe Dauerschwingfestigkeit aufweisen (feinkörniges Gefüge, frei von Verunreinigungen),
  • ein ausreichendes Verformungsvermögen haben,
  • eine möglichst gleitfähige Oberfläche besitzen,
  • bestimmten Anforderungen an den Korrosionsschutz standhalten,
  • elektrisch leitend oder unmagnetisch sein.

Erhöhte Arbeitstemperaturen

Die Höhe der Arbeitstemperatur kann die Funktion einer Feder erheblich beeinflussen, da die Neigung zu Relaxation mit steigender Temperatur zunimmt. Nach Auswertung der Relaxationsschaubilder können für die wichtigsten Federwerkstoffe bestimmte Grenztemperaturen für die minimale Relaxation angesetzt werden.

Verwendung Federsysteme

Aus konstruktiven Gründen ist es auch möglich, mehrere Federn zur Aufnahme von Kräften und Bewegungen einzusetzen. Einfache Federsysteme sind Parallel– und Reihenschaltungen. (siehe Abb. S. 29 unten)

a) Parallelschaltung

Die Federn werden so angeordnet, dass sich die äußere Belastung (F) anteilmäßig auf die einzelnen Federn aufteilt, der Weg der einzelnen Federn aber dennoch gleich groß sein kann:

s=s1=s2=s3=... (Gesamtfederweg)

F=F1=F2=F3=... (Gesamtfederkraft)

R=R1+R2+R3=... (Gesamtfederrate)

Die Federrate des Gesamtsystems einer Parallelschaltung ist stets größer als die Federrate der Einzelfedern.

b) Reihenschaltung

Die Federn sind hintereinander angeordnet, sodass auf jede Feder die gleiche Kraft wirkt, der Federweg sich jedoch auf die Einzelfedern aufteilt. Es ergibt sich:

s=s1=s2=s3=... (Gesamtfederweg)

F=F1=F2=F3=... (Gesamtfederkraft)

R=1/ 1/R1+1/R2+1/R3+... (Gesamtfederrate)

Die Federrate des Gesamtsystems einer Reihenschaltung ist stets kleiner als die Federrate der Einzelfedern.

c) Mischschaltung

Es werden mehrere Federn parallel und hintereinander geschaltet. Wegen des Gleichgewichts müssen R1=R2 und R3=R4 sein. Für den dargestellten Fall gilt:

R=1/ 1/(R1+R2)+1/(R3+R4)+... (Gesamtfederrate)

Die Federrate des Gesamtsystems der gezeigten Mischschaltung liegt zwischen kleinster und größter Federrate der Einzelfedern.

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