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Simulation Simulations-Apps bringen Tribologie-Forschung voran

| Redakteur: Dipl.-Ing. (FH) Monika Zwettler

Forscher überführten ihr Modell in eine App zur Simulation geschmierter Wälzkontakte in Getrieben – ein Beispiel für die Bewältigung komplexer multiphysikalischer Probleme.

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Forscher der TU München überführten mithilfe des Comsol Application Builder ihre multiphysikalischen Modelle in die Simulations-App Tribo Mesh, die ihnen ihre Arbeit erleichtert und ihre Hypothesen stützt.
Forscher der TU München überführten mithilfe des Comsol Application Builder ihre multiphysikalischen Modelle in die Simulations-App Tribo Mesh, die ihnen ihre Arbeit erleichtert und ihre Hypothesen stützt.
(Bild: TUM)

Ein gutes Beispiel dafür, wie komplex Simulationsprobleme des 21. Jahrhunderts sind, ist die elastohydrodynamische (EHD) Schmierung. EHD beschreibt die Kopplung zwischen der Hydrodynamik und der elastischen Verformung zweier Wälzkörper. Werden thermische Effekte berücksichtigt, spricht man von thermo-EHD (TEHD). Die Schmierfilmdicke liegt in der Größenordnung von Mikrometern und darunter, ist aber ausreichend, um eine niedrige Reibung und einen geringen Verschleiß zu gewährleisten.

Geschmierte Kontakte bedarfsgerecht gestalten

Das detaillierte Verständnis der Mechanismen in TEHD-Kontakten trägt dazu bei, die Leistungsdichte, den Wirkungsgrad und das NVH-Verhalten von Antriebssystemen zu verbessern. Der Schlüssel liegt in der bedarfsgerechten Gestaltung geschmierter Kontakte in Maschinenelementen und darin, den Schmierstoff selbst als Maschinenelement zu behandeln. Die multiphysikalische Modellierung und Simulation von TEHD-Kontakten ist ein wertvoller Ansatz, um ein solches Problem im Kern zu lösen.

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Zum Messen zu klein

Bei Schmierfilmen und Verformungen der Wälzkörper im Mirkometerbereich und darunter ist die Messung in TEHD-Kontakten mittels Sensoren äußerst schwierig. „Die Schmierfilmdicke zwischen zwei Zahnflanken liegt im Bereich von einem Mikrometer, was etwa einem Hunderstel des Durchmessers eines menschlichen Haares entspricht. Typische Hertz’sche Pressungen von bis zu 2 GPa entsprechen etwa 30 Pkw auf der Fläche eines Daumennagels“, erklärt Thomas Lohner, Abteilungsleiter EHD-Tribokontakt und Wirkungsgrad der Forschungsstelle für Zahnräder und Getriebebau (FZG) der Technischen Universität München (TUM).

TEHD-Simulation ist ein gekoppeltes multiphysikalisches Problem

Mit Hilfe der numerischen Simulation können Ingenieure TEHD-Kontakte auslegen, um daraus geeignete Kombinationen von Zahnradoberfläche und Schmierstoff abzuleiten. Die Schwierigkeit besteht darin, dass die TEHD-Simulation ein gekoppeltes multiphysikalisches Problem ist. Der Schmierstoff ist ein Fluid, so dass das Modell eine Strömungssimulation (CFD) erfordert, für welche häufig die verallgemeinerte Reynolds-Gleichung verwendet wird. Schmierstoffeigenschaften wie die Viskosität hängen stark von Druck- und Temperatur ab. Außerdem wird das Fließverhalten des Schmierstoffes bei hohen Schergeschwindigkeiten nichtlinear. Die Kontaktwärme wird durch Scherung und Kompression innerhalb des dünnen Schmierfilms erzeugt und durch Konvektion und Wärmeleitung abgeführt. Temperaturänderungen beeinflussen die Schmierstoffeigenschaften, die die Hydrodynamik, die elastische Verformung und damit wiederum die Wärmeentwicklung beeinflussen können. Jede Größe beeinflusst die andere, was zu einem hochgradig nichtlinearen Problem führt.

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Tipp von Thomas Lohner, TU München

„Es ist fast unmöglich für jemanden, der mit der Arbeit an sehr komplexen Systemen beginnt, sofort das ganze Problem zu lösen. Sie müssen Ihr Problem anpassen, um es im ersten Schritt so weit wie möglich zu vereinfachen.

Wir koppelten im ersten Schritt die Reynolds-Gleichung mit der linearen Elastizitätsgleichungen, wobei thermische Effekte zunächst vernachlässigt wurden.

Wir sind dann dazu übergegangen, Schritt für Schritt weitere Einflüsse hinzuzufügen. Man muss Schritt für Schritt vorgehen. Jeder dieser Schritte muss jeweils gründlich verifiziert werden.“

Vom Papier über das Modell zur App

Lohner und sein Team entwickelten eine App, die auf einer von einem Kollegen, Prof. Wassim Habchi von der Libanese American University, Byblos, Libanon, veröffentlichten Lösungsmethode basiert. Eine Veröffentlichung ist jedoch kein funktionierender Code, der Vorhersagen zum THED-Kontakt machen kann. „Wir haben die Lösungsmethode in die Software Comsol Multiphysics implementiert“, erklärt Lohner. „Sie erlaubte uns, die verallgemeinerte Reynolds-Gleichung zu definieren und sie mit anderen Größen zu koppeln, um unser TEHD-Modell zu erstellen“, sagte er. „Die einfache Kopplung verschiedener Gesetzmäßigkeiten und Gleichungen ist wesentlicher Bestandteil von Comsol.“

Funktionierende Simulationsanwendung ohne Detailwissen

Der Hauptvorteil der Verwendung der Software ist die Möglichkeit, die Physik auszuwählen, benutzerdefinierte Gleichungen hinzuzufügen und dann miteinander zu koppeln, um eine funktionierende Anwendung zu erstellen, ohne die Details aller verfügbaren numerischen Lösungsverfahren behandeln zu müssen. Stattdessen kann man sich auf die Modellierungsaspekte konzentrieren. Für die Druck- und Schmierfilmdickenberechnung nutzten die Forscher das Weak Form Boundary PDE Interface zur Eingabe der verallgemeinerten Reynolds-Gleichung.

Comsol-Software bietet vordefinierte Templates

Für die Temperaturberechnung verwendeten die Forscher im Wesentlichen vordefinierte Interfaces, die in der Software zur Verfügung stehen. Lohner und sein Team entwickelten eine Simulations-App namens „Tribo Mesh“, die ihre Arbeit im Forschungszentrum hinsichtlich der Simulation vereinfacht. Dazu wurde das in der Software enthaltene Tool Application Builder verwendet. Die Simulations-App nutzen bereits mehrere Kollegen. Die App wird kontinuierlich weiterentwickelt und kann künftig auch über das Produkt Comsol Server zur Verfügung gestellt werden, mit dem sich Apps über einen Webbrowser ausführen lassen.

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App bestätigt Hypothesen

Eine Anwendung der App diente dem Verständnis, wie eine diamantähnliche Kohlenstoffbeschichtung (DLC) den Wirkungsgrad von Zahnrädern verbessert. „Wir führten Prüfstandsversuche durch, die zeigten, dass die Reibungszahl bei DLC-beschichteten Zahnrädern im Vergleich zu unbeschichteten Zahnrädern selbst bei getrennten Oberflächen deutlich niedriger ist“, erklärt Lohner. Aber warum? Die Beschichtung befand sich auf der Zahnflanke, wie kann sie also den Schmierstoff beeinflussen?

Die Untersuchung mit der App zeigte, dass die DLC-Beschichtung die Wärme im TEHD-Kontakt hält, die Viskosität des Schmierstoffs senkt und sich die Reibung verringert. „Die DLC-Beschichtung sorgt für einen thermischen Isolationseffekt, und ohne die Simulation hätten wir unsere Hypothesen nicht umfänglich bestätigen können. Wir haben ein detailliertes Verständnis der Wärmeströme und des resultierenden Schmierstoffverhaltens gewonnen“, so Lohner.

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