Federn Die Vorgehensweise bei der Auswahl von Metallfedern

Federn werden als Maschinenelemente in allen Bereichen der Technik zur Erfüllung unterschiedlichster Aufgaben eingesetzt. Hauptsächlich angewendet werden Metallfedern, die im Wesentlichen aus Halbzeugen, wie Draht-, Band- und Stabmaterial hergestellt werden. Ihre Gestalten sind ebenso vielfältig wie ihre Einsatzmöglichkeiten.

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Lenord, Bauer & Co. GmbH

Gutekunst Federn

SPN Schwaben Präzision Fritz Hopf GmbH

Abt. Fak. Maschinenbau FB Mikrosystemtec

Immer härtere Forderungen z.B. hinsichtlich Leichtbau, Bauraumausnutzung und Lebensdauer sowie ein sehr komplexer Herstellprozess mit Umformen, Schneiden, Wärmebehandlungen, Trennen, gezieltem Einbringen von Eigenspannungen sowie komplexe Belastungs- und Beanspruchungsbedingungen machen das „Stück gebogenen Draht“ zu einem hochkomplexen Konstruktionselement.

Eine wesentliche Eigenschaft von Federn ist ihr elastisches Formänderungsvermögen , also die Eigenschaft bei Belastungseinwirkung (Kraft oder Moment, statisch oder dynamisch) mit einer reversiblen Formänderung zu reagieren. Diese Eigenschaft wird durch eine spezielle Form und die Verwendung eines geeigneten Werkstoffs erreicht. Sie eignen sich dadurch für den Einsatz als Speicherelemente (Aufzugfedern in mechanischen Uhren, Gurtaufroller), Messelemente (Federwaage), Schwingungselemente (Kfz-Tragfedern, Zweimassenschwungrad), Ruheelemente (Spielausgleichsfedern z.B. in Lagern und Führungen) und Lagerelemente (Federführungen, Federgelenke).

Der Konstrukteur steht insbesondere bei Neuentwicklungen vor der Aufgabe, die für die geforderte Funktion am besten geeignete Feder auszuwählen. Dabei spielen die zu erfüllende Funktion, der vorhandene Bauraum, die Anschlussbauteile sowie aus der Gesamtkonstruktion und den Einsatzbedingungen resultierende zusätzliche Restriktionen eine Rolle, wie z.B. Korrosionsbeständigkeit, elektrische Leitfähigkeit, gutes Dämpfungsvermögen, große Federarbeit, wirtschaftliche Fertigung und vieles mehr.

Auswahl der Federart

Für die Auswahl der Federart sind besonders die Bewegungsbahnen der gefederten Bauteile und der zur Verfügung stehende Bauraum wichtig. Zu beachten ist, dass die Beanspruchung des Federwerkstoffes die von einem bestimmten Materialvolumen maximal erbringbare Federarbeit bestimmt. Der Artnutzwert der Feder beschreibt dabei das Verhältnis der höchstmöglichen Federarbeit einer beliebigen Feder zur höchstmöglichen Federarbeit einer optimalen Feder mit gleichem Werkstoffvolumen, bei der alle Volumenelemente bis an den ertragbaren Werkstoffgrenzwert belastet werden (nur bei Zug- oder Druckstab erfüllt). Der Artnutzwert h = W / Wopt für beliebige Federn ist abhängig von der Werkstoffbeanspruchung, wobei:

ηZug/Druck = 1 (Zugstabfeder) > ηTorsion = 0,5 (Schraubenfeder) > ηBiegung = 0,1 … 0,3 (Drehfeder)

Nach Auswahl der Federart sind neben der Werkstoffauswahl, die u.a. davon abhängig ist, ob die Feder statisch oder dynamisch belastet wird, die Abmessungen der Feder so festzulegen, dass die geforderte Funktion erfüllt wird. Diese wird über die Federkennlinie als Zusammenhang zwischen der auf die Feder einwirkenden Kraft F und der daraus resultierenden Auslenkung des Kraftangriffspunktes, dem Federweg s beschrieben. Die Federkennlinie kann je nach Federgeometrie und Werkstoff einen linearen, degressiven oder progressiven Verlauf aufweisen. So weisen z.B. zylindrische Schraubenfedern in Teilbereichen eine nahezu lineare Kennlinie, Kegelstumpffedern eine progressive Kennlinie und Tellerfedern in einem bestimmten Kennlinienbereich ein degressives Verhalten auf.

Federwerkstoff und Federabmessungen

Neben der Funktion der Feder ist ihre Festigkeit im Betrieb zu gewährleisten, es muss zwischen statischem und dynamischem Einsatz unterschieden werden.

Bei der statischen Auslegung stehen dem Konstrukteur mit einer Funktionsgleichung

F = f (s) bzw. M = f (φ)  (1)

und einer Festigkeitsgleichung

σvorh < σzul bzw. τvorh < τzul  (2)

nur zwei Gleichungen für eine Vielzahl festzulegender Parameter ( Geometrie, Werkstoff, Toleranzen, Fertigung ) zur Verfügung.

Die Berechnung von dynamisch belasteten Federn erfolgt im Allgemeinen ebenfalls nach klassischen statischen Berechnungsmethoden. Dabei werden je nach Anwendungsfall zum Teil erhebliche Abweichungen in Kauf genommen. Die rechnerisch ermittelten Beanspruchungen werden mit, unter geeigneten Schädigungshypothesen oder Versuchen ermittelten, zulässigen Beanspruchungen verglichen (Zeit-, oder Dauerfestigkeitsschaubilder, Faktoren zur Reduzierung der statischen Belastungsgrenze des Materials) und somit eine Lebensdauerabschätzung vorgenommen.

Wichtig ist es, die Feder vor der Auskonstruktion der Gesamtbaugruppe auszulegen. In der Praxis werden Federspezialisten bzw. Federhersteller leider immer wieder damit konfrontiert, Federn in zu kleine Bauräume oder ungünstige Koppelstellen „hineinkonstruieren“ zu müssen, was zu komplizierten Federformen und einem unnötig teuren Entwurfs- und Fertigungsprozess führt.

Der Federentwurf ist aus den genannten Gründen ein iterativer Prozess und soll im Folgenden an zwei Beispielen dargestellt werden.

Beispiel 1: Schraubendruckfeder

Die Berechnung bzw. Auswahl einer Schraubendruckfeder aus einem Katalog erfolgt im einfachsten Fall auf der Basis von bei zwei verschiedenen Einbaulängen L1 und L2 zu erbringenden Federkräften F1±ΔF1 und F2±ΔF2. Bild 2 zeigt die daraus resultierenden Extremwerte der Federrate einer Druckfeder nach DIN2098.

Dabei lauten die Bestimmungsgleichungen für die Federraten Rmin und Rmax:

(3)

(4)

Mit den zusätzlichen Forderungen für die Einbaulänge:

(5)

kann eine Feder im Katalog ausgewählt werden, die die folgenden Forderungen erfüllen muss:

Im Anschluss an die Auswahl der Feder muss ein Funktions- und Festigkeitsnachweis erfolgen:

(6)

(7)

Die Spannungsüberhöhungen am Innenrand des Drahtes sind dabei über den Faktor k (Göhner, Bergsträsser) zu berücksichtigen.

Die Gleichungen (6) und (7) können auch genutzt werden, um die Gestaltparameter Drahtdurchmesser d, Windungsdurchmesser D und die federnde Windungszahl nf in einem iterativen Prozess festzulegen, G ist der Schubmodul (Gleitmodul) des Federwerkstoffs.

Teilweise können für die dargestellte Vorgehensweise auch Online-Berechnungshilfen auf den Internetseiten von Federherstellern und das im Fachgebiet entwickelte Dimensionierungsprogramm „FedPro“ genutzt werden.

Kompliziertere Lastfälle und Forderungen nach Leichtbau oder optimaler Bauraumausnutzung sowie Lebensdaueruntersuchungen machen deutlich kompliziertere Untersuchungen notwendig. Der Trend geht deshalb eindeutig zur Einbindung des Federherstellers oder spezialisierter Entwicklungsdienstleister in den Entwurfsprozess gefederter Baugruppen und zur Nutzung moderner Methoden, wie z.B. der Finite-Elemente-Methode (FEM) (Bild 3).

Beispiel 2: Flachformfeder

Die Flachformfeder nach Bild 4 besteht aus einem geraden und 6 gekrümmten Abschnitten. Im Betriebsfall stützen sich die Schenkel aneinander ab und werden um den Weg s zusammengedrückt. Zu ermitteln ist die Kennlinie.

Die geometrische Gestalt der Bandfeder wird in einem FEM-System generiert und mit Schalenelementen vernetzt. Weitere festzulegende Eigenschaften, sind der verwendete Werkstoff, die Kontaktelemente zwischen den Schenkeln 1 bzw. 7, die Rand- und Belastungsbedingungen und der Analysetyp. Die mittels einer nichtlinearen Strukturanalyse berechnete Kennlinie zeigt einen Abschnitt nahezu konstanter Federkraft, der aus der Abstützung der Schenkel aneinander resultiert.

Für diese Arbeit sind Spezialisten mit Kenntnissen in der FEM und der Federntechnik erforderlich. Um die Methode einem breiten Anwenderkreis zu erschließen, wurde im Fachgebiet Maschinenelemente der TU Ilmenau ein Finite-Elemente-basiertes Entwurfssystem für Federn, der „FEM-Federprozessor“ entwickelt, mit dem derartige Aufgaben von einem Konstrukteur ohne Spezialkenntnisse einfach bearbeitet werden können.

*Univ.-Prof. Dr.-Ing. Ulf Kletzin, TU Ilmenau, FG Maschinenelemente

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