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Design Der verhasste stumpfe Winkel

Redakteur: Karl-Ullrich Höltkemeier

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Franke GmbH
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1.) Das Prinzip der Kraftkegelmethode nach Mattheck. (Bild: Bilder: Mattheck)
1.) Das Prinzip der Kraftkegelmethode nach Mattheck. (Bild: Bilder: Mattheck)

Die Methode der Kraftkegel wurde erst kürzlich in der Abteilung Biomechanik des KIT (Karlsruher Institut für Technologie) entwickelt [1, 2]. Sie ist dennoch auf dem besten Wege, unsere traditionelle SKO-Methode (Soft Kill Option), die Leichtbau nach dem Vorbild der Fresszellen der Knochen erzeugt, als Methode zur Topologieoptimierung abzulösen.

Die Grundidee ist lediglich, dass vor einer Einzelkraft ein 90°-Druckkegel hergeschoben wird und hinter ihr ein 90°-Zugkegel hergezogen wird. Der 90°-Winkel resultiert aus der Symmetrie des Spannungstensors und ist leicht nachzuvollziehen mit unserer Methode der Schubvierecke [3]. Da dieser Methode nur das Kraftgleichgewicht von Längs- und Querschub zugrunde liegt, gibt es keine für uns erkennbaren Einschränkungen für das Materialverhalten.

1.) Das Prinzip der Kraftkegelmethode nach Mattheck. (Bild: Bilder: Mattheck)
1.) Das Prinzip der Kraftkegelmethode nach Mattheck. (Bild: Bilder: Mattheck)
1. Das Prinzip der Kraftkegelmethode nach Mattheck2. Verliert die mittige Einzelkraft die beiden Festlager aus dem Kraftkegel, weil man den Angriffspunkt zu weit nach unten abgesenkt hat, so ergeben die Kraftkegel in guter Übereinstimmung mit unserer traditionellen SKO-Methode (Soft Kill Option) keinen stumpfen Winkel, sondern eine Art „Galgen“. Die Kraft hängt in einer Schlinge an zwei Stützen, die den rechten Winkel nicht überschreiten

3. Auch bei einer quer eingeleiteten Kraft entscheiden sich sowohl SKO als auch Kraftkegelmethode für eine nicht aus dem Kraftkegel ausbrechende Hilfskonstruktion.

Zusammenfassung:

1. Strukturen, die außerhalb des 90°-Kraftkegels liegen, werden nicht angelegt.

2. Um dies zu vermeiden, werden innerhalb oder auf dem Rande des Kraftkegels liegende Hilfskonstruktionen erstellt, die den offenkundig verhassten stumpfen Winkel vermeiden.

3. Diese Hilfskonstruktion findet man mit zwei unabhängigen Methoden, der SKO-Methode und auch unserer neuen Kraftkegelmethode.

Auch in der Literatur [4] finden sich ähnliche und auf andere Weise gefundene Lösungen. Neu an dieser Arbeit ist die Auffindung von vorteilhaften Topologien – ohne jegliche Rechnung – praktisch mit Geodreieck. Formfindung für Jedermann!

Wer mehr dazu Wissen möchte dem wird das Seminar „Warum alles kaputt geht“ empfohlen. Die Methode wird in aller Ausführlichkeit auf unserem Seminar „Warum alles kaputt geht“ am 27.10.2010 am Karlsruher Institut für Technologie vorgestellt.

[1] C. Mattheck, K. Bethge, C. Wissner, O. Kraft, Die Methode der Kraftkegel-Gestaltfindung mit Geodreieck, eingereicht bei Konstruktionspraxis (Bitte Zitat ergänzen!)

[2] C. Mattheck, K. Bethge, J. Sörensen, I. Tesari, R. Kappel, Kraftkegel und Primärpunkte an Torsionsankern, eingereicht bei Konstruktionspraxis (Bitte Zitat ergänzen!)

[3] C. Mattheck, K. Bethge, Ein Denkwerkzeug - Methode der Schubvierecke, Konstruktionspraxis 3, 2007, 10- 12

[4] J. Wiedemann, Leichtbau – Elemente und Konstruktion, Springer Verlag Berlin Heidelberg, 3. Auflage 2007

(hö)

* C. Mattheck, S. Haller, K. Bethge, Karlsruher Institut für Technologie, KIT- Campus Nord, Institut für Materialforschung II, D- 76021 Karlsruhe

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(ID:23059910)

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