Produktentwicklung Serie „FEM für CAD“: Teil 4 – FEM und Blechstrukturen

konstruktiopnspraxis-Serie für Konstrukteure, mit Fallbeispielen aus der Praxis der konstruktionsbegleitenden Berechnung. Teil 4 – Anwendungsbeispiele für FEM und Blechstrukturen.

Anbieter zum Thema

CADFEM Germany GmbH

GWJ Technology GmbH

MESYS AG

Die Berechnung nach der Finite-Elemente-Methode FEM erlaubt es das physikalische Verhalten von Produkten zu Prozessen an einem virtuellen, rechnerinternen Modell zu untersuchen, noch bevor der erste Prototyp gebaut ist. Dazu wird die Geometrie in eine endliche Zahl einfacher Teilbereiche – die sogenannten Elemente – unterteilt. Für Volumenmodelle stehen dafür im Wesentlichen Hexaeder (6 Flächen à Würfel) oder Tetraeder (4 Flächen) zur Verfügung.

Grundlagen: Volumen und Schalen

Verwendet man diese Elemente zur Berechnung dünnwandiger Bauteile ergibt sich für den Anwender jedoch ein Problem: Möchte er genaue Ergebnisse haben, dürfen die verwendeten Elemente keine spitzen Winkel aufweisen. Gerade bei dünnwandigen Strukturen werden jedoch das Seitenverhältnis der einzelnen Elemente sehr groß und die Winkel sehr spitz (Bild 1), wodurch die Genauigkeit der Berechnung nicht mehr ausreichend ist.

Mit kleinerer Elementgröße kann man diesem Problem begegnen, jedoch sind – gerade bei größeren Blechbaugruppen – die dabei entstehenden Modelle nur noch auf sehr leistungsstarken Computern rechenbar. Daher wurden schon in den Anfängen der FEM sogenannte Schalen-Elemente entwickelt, bei denen die Geometrie lediglich durch die Mittelfläche des Blechs und der Dicke als Attribut beschrieben wird.

Damit hat die Blechstärke keine Auswirkungen mehr auf die Zahl der zu verwendenden Elemente, so dass man mit geringen Element-Zahlen auskommt und eine hohe Rechen-geschwindigkeit erreicht. Die Ableitung von Mittelflächenmodellen aus 3D-CAD-Volumenmodellen und vor allem die Verbindung von verschiedenen Mittelflächenmodellen einer Blechbaugruppe ist jedoch oft ein arbeitsintensiver Prozess.

Daher hat ANSYS, ein führender Anbieter von Simulationstechnologie, sogenannte SolidShell-Elemente entwickelt, welche die Vorteile der Schalen-Elemente (hohe Performance) und der Volumen-Elemente (geringer Aufwand für die Modell-Aufbereitung) kombinieren.

Anwendungsgebiete für FEM und Blechstrukturen

Dünnwandige Bauteile werden wie massive Bauteile in statischen Analysen hinsichtlich Festigkeit und Steifigkeit untersucht. So werden beispielsweise im Anlagenbau und in der Automatisierungstechnik Handlingsysteme untersucht, um mit möglichst geringen Massen und damit minimalen Antriebsleistungen die Funktion und Sicherheit der Anlage sicherzustellen.

So wurde beispielsweise bei AFT der Schwenkarm eines Hubgehänges untersucht (Bild 2/2b). Das Hubgehänge kommt in der automobilen Endmontage zum Einsatz und dient dem Niveauausgleich für ergonomisches Arbeiten an den unterschiedlichen Montagestationen. Dabei bewegt sich die Elektrohängebahn synchronisiert zur darunter liegenden Werkerplattform. Je nach Montageplatz lässt sich die Hubhöhe individuell verändern. Grundlage der Berechnung war die maximale Nutzlast von 2,5 t bei einer minimalen Verformung der Aufnahmepunkte.

Dem entgegen standen der für die Endmontage des PKW wichtige Freiraum und die Zugänglichkeit, beispielsweise an die vordere Radaufhängung, Türen, und ähnliches. Die Berechnung mit dem Programm ANSYS DesignSpace führte zu einer optimierten Durchbiegung der Schweißbaugruppe und verringerte gleichzeitig noch deutlich das Gewicht. Auch der Aufbau der Baugruppe konnte dem Kraftfluss entsprechend ausgelegt und angepasst werden.

Mithilfe der FEM auch dynamische Probleme lösen

Neben solchen statischen Aufgabenstellungen lassen sich mithilfe der FEM auch dynamische Probleme lösen: In vielen Blechstrukturen treten Schwingungsprobleme auf, die dadurch verursacht sind, dass die Eigenfrequenz der dünnwandigen und damit vergleichsweise weichen Strukturen sehr schnell in der Nähe einer Anregung liegen. Dadurch tritt Resonanz auf, d. h. die Eigenfrequenzen werden angeregt. Das System schaukelt sich auf, macht Lärm oder es treten sogar Festigkeitsprobleme auf.

So wurde z. B. bei einem Computertomographen Unschärfen bei der Bild-Erfassung auf ein Schwingungsproblem zurückgeführt. Per Finite-Element-Simulation wurde die ringförmige Haltevorrichtung (Gantry) für die Strahlenquelle und den Bildgeber untersucht (Bild 3).

Anhand der Animation der für die Schwingungen verantwortlichen Eigenfrequenzen konnte die Ursache für die auftretende Resonanz ermittelt werden und mit diesem Verständnis eine effektive Konstruktionsänderung durchgeführt werden, um die Eigenfrequenzen in einen unkritischen Bereich zu verschieben.

In ähnlicher Weise werden viele elektronische Gehäuse untersucht wie beispielsweise Strom-Umrichter für Bahn-Fahrzeuge, die meist aus Profilen oder gekanteten und mit Sicken versehenen Blechen bestehen. Weitergehende Schwingungsanalysen können neben dem Eigenschwingungs-Verhalten auch angeregte Schwingungen untersuchen, so dass sich ein Versuch ähnlich auf einem Shaker rechnerintern durchführen lässt. Neben harmonischen Anregungen, die auch frequenzabhängig definiert werden können, werden auch rauschförmige Anregungen verwendet.

Für komplexe Blech-Strukturen ist die FEM sehr gut geeignet

Dünnwandige Strukturen weisen neben Festigkeits- und Schwingungsproblemen noch eine weitere unangenehme Eigenschaft auf: Bei großen Druckbelastungen kollabieren sie, d. h. noch bevor die Festigkeitsgrenzen des Werkstoffes erreicht werden, versagt die Struktur wegen fehlender Stabilität.

Für einfache Stäbe und Platten lassen sich die Euler’schen Knicklasten in einer Handrechnung ermitteln. Für komplexe Blech-Strukturen ist die FEM sehr viel besser geeignet, daher werden die Knick- und Beul-Lasten entsprechend gefährdeter Strukturen heute am virtuellen Prototypen ermittelt. Anwendungsgebiete für solche Analysen sind beispielsweise Hochregal-Lager oder schlanke, hohe Behälter.

Spezialisierte FEM-Tools

Neben dem Verhalten der Blechbauteile im späteren Einsatz wird in Fertigungsunternehmen auch der Fertigungsprozess selbst untersucht. Spezialisierte FEM-Tools wie beispielsweise FTI/Fastform erlauben es, die Herstellbarkeit (Ausdünnung, Faltenbildung) von tiefgezogenen Blechen und den Platinenzuschnitt unmittelbar am CAD-Arbeitsplatz zu ermitteln (Bild 4+5). Ebenso lässt sich das Innenhochdruckumformen von Bauteilen rechnerisch untersuchen um Fertigungsprobleme rechtzeitig zu erkennen.

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