Design Die Methode der Kraftkegel-Gestaltfindung mit Geodreieck

Die neue „Methode der Kraftkegel“ ermöglicht eine computerfreie Topologiefindung und ein damit verbundenes tiefes Verständnis für den Leichtbau. Die Ergebnisse werden in selbsterklärenden Abbildungen dargestellt.

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Karlsruher Institut für Technologie (KIT)

Am Karlsruher Institut für Technologie KIT- Campus Nord, Institut für Materialforschung II, wurden von Prof. Mattheck Computermethoden geschaffen, die wie CAO(Computer Aided Optimization) das lastgesteuerte Wachstum der Bäume simulieren und lokale Spannungsspitzen wie z.B. Kerbspannungen abbauen, die wie SKO (Soft Kill Option) die Freßzellen im Knochen kopieren, Faulpelze im Bauteil beseitigen und somit Leichtbau bewirken oder die wie CAIO (Computer Aided Internal Optimization) die Fasern in Faserverbunden wie im Holz der Bäume entlang des Kraftflusses, also der Hauptzugspannungstrajektorien legen.

Zur Topologieoptimierung mechanischer Bauteile wurde, vor über einem Jahrzehnt, die SKO-Methode (Soft Kill Option) entwickelt, welche die Fresszellen im Knochen computersimuliert. Mit der „Methode der Kraftkegel“, einer Idee Matthecks, lassen sich vergleichbare Formen computerfrei finden. Die Arbeit zeigt erste Verifikationen der neuen Methode durch Vergleich mit SKO.

1 Die Idee und das Prinzip: Eine Kraft strahlt axial in einen 90°-Druckkegel bzw. Zugkegel. Verfehlen diese die Gegenkräfte, so ist eine Wechselwirkung immer noch über die seitlichen Biegekegel möglich. Die ersten Ergebnisse werden mit SKO-Rechnungen (Soft Kill Option) verglichen. Die Kraftkegel ergeben sich aus den (schwarzen) Schubvierecken.

2. Druck (A), zwei Festlager (B) und vier Festlager (C).

Beispielrechnungen, die den Einfluss der vertikalen Platzierung einer senkrechten Einzelkraft mit vier Festlagern aufzeigen. Ist die Kraft eher unter den Festlagern (A), hängt sie eher in Seilen. Ist sie oberhalb (C) stützt sie sich auf den Lagern ab.

3.

Ein Fazit

Die Methode der Kaftkegel beginnt mit der Einzeichnung der Druckkegel (blau), der Zugkegel (gelb) und der Markierung von Primärpunkten (rot), bei denen sich Zug und Druck rechtwinklig oder in etwa rechtwinklig schneiden. An der Krafteinleitung und den Auflagern kreuzen sich wegen der Kraftkegel Zug und Druck von Hause aus senkrecht.

Es findet sich hier regelmäßig eine SKO-Lösung, die einen ähnlichen Designvorschlag findet, was als erste Verifikation gelten kann. Die Darstellung der Struktur als gelbe Zugseile und blaue Druckstützen schafft ein funktionelles Verständnis für jedes Strukturelement.

Die Dimensionierung und der rechnerische Festigkeitsnachweis bleiben uns nicht erspart! Die Methode wird auf dem Seminar (www.mattheck.de) „Warum alles kaputt geht“ am 27. Oktober 2010 in aller Ausführlichkeit vorgestellt.

C. Mattheck, K. Bethge, C. Wissner, O. Kraft ,Karlsruher Institut für Technologie KIT- Campus Nord, Institut für Materialforschung II, Karlsruhe

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