Zahnform-Berechnung Zahnprofil vom Konstrukteur und nicht vom Werkzeug festgelegt

Mit moderner Berechnungs-Software wie es KISSsoft darstellt, sind die Möglichkeiten gegeben, Änderungen am Zahnprofil durchzuführen, dann die Verzahnung auf Abrollen (geometrische Interferenzen) und Festigkeit zu prüfen und abschließend das Werkzeug als Sonderfräser oder die Formen für Sinterteile zu erstellen.

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KISSsoft AG

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Bei der klassischen Herstellung von Zahnrädern mit genormten Abwälzfräsern nach DIN3972 ist die Zahnhöhenform durch die Fräsergeometrie und das Abwälzen gegeben. Aufgrund des geraden Profils und der kreisförmigen Werkzeugkopfrundungsradius entsteht eine Evolventenverzahnung mit einer Trochoide als Fußausrundung.

Bei den steigenden Anforderungen an die Verzahnung ist es jedoch oft unerlässlich, dass der Konstrukteur eine Optimierung durchführt und unter anderem die Zahnhöhenform ändert, sei es beispielsweise über eine modifizierte Zahnfußausrundung oder eine anforderungsgerechte Profilkorrektur.

KISSsoft bietet Möglichkeiten der Änderungen am Zahnprofil

Um solche Modifikationen umsetzen zu können, kann der Konstrukteur nicht mehr mit den genormten Abwälzfräsern arbeiten, denn bereits ein Kopfkantenbruch oder Modifikationen im Zahnfuß erfordern einen Sonderfräser. Bei nichtspanenden Verfahren wie Sintern oder Spritzgießen muss die Zahnform für den Formenbau modifiziert werden. Nur, wie kann der Konstrukteur die Verzahnung optimieren und überprüfen, und zudem das Werkzeug beziehungsweise die Daten für den Formenbau erstellen?

Mit moderner Berechnungs-Software wie KISSsoft sind die Möglichkeiten gegeben, Änderungen am Zahnprofil durchzuführen, dann die Verzahnung auf Abrollen (geometrische Interferenzen) und Festigkeit zu prüfen und abschließend das Werkzeug als Sonderfräser oder die Formen für Sinterteile zu erstellen. Die Software vereint diese Möglichkeiten in einem Programm und stellt somit für den Anwender eine durchgängige Lösung dar. Der Konstrukteur hat die Sicherheit, dass die Berechnung eine Verzahnung ergibt, welche im Getriebe einwandfrei läuft und hält.

Zahnfußoptimierung mit Sonderfräser

Als Beispiel für die Zahnformmodifikation wird eine Gerad-Verzahnung betrachtet, welche optimiert werden soll. Im Fuß wurde eine elliptische Fussmodifikation mit der Auslegungsfunktion von KISSsoft (Start der Modifikation unterhalb des Fußnutzkreises) durchgeführt und daraus ein Bezugsprofil errechnet, welches den Sonderfräser definiert. Die Zahnfußfestigkeit wurde über die grafische Methode geprüft und ist von 1.7 auf 2.07 erhöht (die Spannungen konnten um 18% gesenkt werden).

Die Kontrolle des Abwälzens ergibt kollisionsfreien Lauf. Für die Festigkeitsrechnung von Zahnfußformen welche von der Norm abweichen hat KISSsoft die grafische Prüfung nach der Methode nach Obsieger implementiert, welche eine verbesserte Ermittlung des Zahnformfaktors YF und Spannungskorrekturfaktors YS durchführt und diese Faktoren in die Normrechnung nach ISO6336 bzw. DIN3990 einfließen lässt. Das ermöglicht einen direkten Vergleich zur Normrechnung und den dazugehörigen standardisierten Zahnprofilformen.

Das Profil für das Werkzeug kann nun wahlweise über grafische Ausgabe im DXF- oder IGES-Format oder die errechneten Faktoren aus dem Protokoll entnommen werden. Eine Kopfmodifikation wurde hier nicht durchgeführt, wird aber im nächsten Beispiel verwendet. Weitere Möglichkeiten für die spanende Bearbeitung sind das Berechnen von Stossrädern oder das Berechnen der Festigkeit mit der exakten Kontur der Profilschleifscheibe.

Verzahnungsoptimierung für Formenbau

Bei gespritzten oder gesinterten Zahnrädern ergeben sich für den Konstrukteur noch grössere Freiheiten bezüglich der Zahnform. Diese kann dann fast beliebig gestaltet werden, oder wahlweise auch aus an CAD erstellten Zahnformen eingelesen werden. Für Modifikationen am Zahnkopf stehen neben den klassischen Arten wie Kopfkantenbruch und Kopfrundung auch die lineare, progressive oder bogenförmige Profilkorrektur zur Auswahl, mit oder ohne tangentialer Verrundung zur aktiven Flanke.

Über die Auslegungsfunktion von KISSsoft können Größe und Betrag berechnet werden, welche auf den anerkannten Methoden nach Niemann für Hochleistungsgetriebe oder gleichmäßigen Eingriff basieren, oder der Konstrukteur kann die Werte nach seinen Erfahrungen eingeben.

Zum Beispiel: KISSsoft im Formenbau

Nachfolgend soll an einem Beispiel aufgezeigt werden, wie im Fall von Formenbau mit KISSsoft gearbeitet werden kann. Als Ausgangslage wird wieder eine Geradverzahnung verwendet. Neben der Zahnfuß-Optimierung soll auch durch Vermeidung des Eintrittsstoßes das Laufverhalten unter Last verbessert werden.

Als Zahnfuß-Optimierung wurde wieder die elliptische Ausrundung gewählt. Es wird eine Kopfrücknahme an beiden Rädern angebracht, mit einer langen progressiven Profilkorrektur für gleichmäßigen Eingriff und tangentialem Übergang. Zur Auslegung wurde die Auslegungsfunktion der Berechnungssoftware benutzt, und der Konstrukteur kann zusätzlich die Anteile der Last und der Herstellabweichungen für die Auslegung angeben. Hier wird 100% Last und 50% Herstellabweichungen angenommen.

Zur Prüfung der korrekten Dimensionierung der Profilkorrektur wird eine Berechnung durchgeführt, welche die Durchbiegung der Zähne unter Last berücksichtigt. Das dabei verwendete Steifigkeitsmodell für die Verzahnung ist sehr differenziert und ergibt gleich gute Resultate wie eine aufwändige FE-Rechnung.

Damit können verschiedene Berechnungen wie Spannungsverläufe für den Zahnfuß, die Interferenz durch Eintritts- und Austrittsstoß, und die Drehwegabweichung überprüft werden. Die Verifikation und gute Übereinstimmung dieser KISSsoft-Berechnung mit Resultaten aus FEM Berechnungen, unter anderem auch im Kunststoffbereich, wurde in verschiedenen Fachartikeln bereits publiziert.

In Bild 2 ist der Normalkraftverlauf für die ursprüngliche und optimierte Verzahnung ersichtlich. Bei Kunststoffzahnrädern ist zusätzlich die Kontrolle des Betriebsflankenspiels erforderlich, da eventuell durch das Quellen des Kunststoffes das Flankenspiel reduziert wird und das Radpaar klemmen kann.

Die benötigten Formen für den Kunststoffbereich schnell berechnen

Nach Abschluss der Zahnformmodifikation kann der Konstrukteur direkt die benötigten Formen für den Kunststoffbereich und deren Werkzeuge berechnen lassen. Als erstes wird der Schwund des Materials kompensiert, mit der Möglichkeit für unterschiedliche Schwindungsparameter in radialer oder tangentialer Richtung, sowie Kopf-oder Fußbereich. Daraufhin wird in diesem Beispiel ein bei der Herstellung durch Drahterodieren entstehender Funkenspalt von 0.5mm berücksichtigt.

Als letzter Operationsschritt wird das resultierende Modell nochmals gerechnet, so dass die tatsächliche Zahnform mit dem durch den Durchmesser des Erodier-Drahtes entstehende Verrundung an den Ecken geprüft werden kann. Hiermit können alle Operationsschritte für den Formenbau nachvollzogen werden. Bild 3 zeigt auf, wie diese Schritte in KISSsoft einfach erstellt werden können. Es ist auch möglich, nachträglich weitere Zwischenschritte einzufügen. Diese Änderungen werden automatisch in die Zahnform für den Formenbau übernommen.

Besonderheiten der Zahnräder aus Kunststoff

Den Möglichkeiten in der Zahnform-Modifikation sind heutzutage kaum Grenzen gesetzt. Während bei den spanenden Verfahren die Einschränkungen der Herstellkinematik zu beachten sind, sind es bei den nichtspanenden Verfahren wie Spritzgiessen oder Sintern andere herstellspezifische Eigenheiten wie Schwund, Fliessverhalten oder das spezielle Materialverhalten von Kunststoff im Betrieb.

Desweiteren ist auch die Berechnungsmethode für die Tragfähigkeit von Verzahnungen aus Kunststoff noch immer ein sehr aktuelles Thema. KISSsoft arbeitet international aktiv an der Weiterentwicklung der Richtlinien mit, um eigene Erfahrungen mit einfließen lassen zu können. Das führt ebenfalls dazu, dass die Bedürfnisse und Anforderungen dieser Branche sehr gut bekannt sind und die Weiterentwicklung der Software beeinflussen.

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