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Beispiel zur Pareto-Optimierung

Ausgangspunkt war ein handelsüblicher DC-Brushless-Standardmotor, dessen Leistungscharakteristik so optimiert werden sollte, dass bei einer spezifischen Stromstärke ein maximales Drehmoment genutzt werden kann (MTPA= Maximum Torque per Amp). Zwingende Nebenbedingungen waren, dass das Drehmoment auf der Abtriebswelle unter Last (Torque Ripple) nicht mehr als maximal 3 % schwankt und dass ein maximales Drehmoment von 15 Nm erreicht werden konnte.

Diese Werte wurden beim Ausgangsmotor mit rund 10 % und 14 Nm jedoch deutlich bzw. knapp verfehlt. Das Bild zeigt das Ergebnis der Pareto-Optimierung. Alle realisierbaren Optima liegen dabei auf der blau eingezeichneten Pareto-Front. Die Motorvariante M-1 stellt das Optimum in Bezug auf das maximal erzielbare spezifische Drehmoment dar, M-3 das Optimum in Bezug auf geringstmögliche Drehmomentschwankungen. Die Variante M-2 realisiert einen Kompromiss zwischen den beiden Extremen, mit dem die Forderung nach maximal 3 % Drehmomentschwankung bei einem möglichst hohen spezifischen Wirkungsgrad (bezogen auf den Eingangsstrom) gerade noch erfüllt werden kann. Dabei werden ein Optimierungsfaktor von über 0,9 und ein maximales Drehmoment von rund 18 Nm erreicht, was die Forderung von mindestens 15 Nm übertrifft. Folgt man der Paretofront nach unten in Richtung M-3, so könnte der Torque Ripple bis zum Erreichen der 15Nm-Grenze weiter reduziert werden. Dies ginge allerdings zu Lasten des ursprünglichen Designzieles, nämlich eines möglichst hohen spezifischen Wirkungsgrades, da hier der Optimierungsfaktor auf unter 0,8 absinkt.

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