FEM Finite-Elemente-Simulationen in der Rotordynamik

Schnell drehende Strukturen kommen in Turbinen, Pumpen und Ventilatoren, aber auch in völlig anderen Produkten vor. Sie weisen verschiedene Effekte auf, insbesondere Unwucht, die Auswirkungen auf die Effizienz und die Stabilität des Gesamtsystems haben können. Finite-Elemente- (FEM-)Simulationen mit dem Programmpaket ANSYS® Workbench^TM bieten eine Vielzahl an Möglichkeiten, um unerwünschten Nebeneffekten der Rotordynamik frühzeitig gegenzusteuern.

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Die Rotordynamik ist ein spezialisierter Bereich der Maschinendynamik, der sich mit der Analyse rotierender Strukturen (Rotor) sowie deren Wechselwirkungen mit ihrer Umgebung (Stator) befasst. Solche Strukturen befinden sich zum Beispiel in Turbomaschinen, Pumpen, Rührwerken und Ventilatoren, aber auch völlig anderen Produkten wie etwa in Computerfestplatten.

Aufgrund einer in jedem realen Rotorsystem vorhandenen Unwucht nimmt bei der Rotordynamik das Systemverhalten einen besonderen Schwerpunkt ein. Eine solche Unwucht entsteht durch einen nicht ideal statisch bzw. dynamisch ausgewuchteten Rotor, wodurch der Verlauf der Trägheitsachse des Rotors nicht mehr mit der durch die Lagerung vorgegebenen Drehachse übereinstimmt.

Die Lagerung des Rotors ist ebenfalls nicht ideal starr, sondern weist immer eine gewisse Nachgiebigkeit und eine gewisse Dämpfung auf, die oft von der Rotordrehzahl abhängt und zu Instabilitäten führen kann. Mittels Finite-Elemente-Simulationen können Entwicklungsingenieure rotordynamischer Systeme bereits in einer sehr frühen Phase der Produktentstehung wichtige Erkenntnisse ermitteln und die Gesamtsysteme optimiert ausgelegen.

Diskretisierung des Rotors

In der klassischen Rotordynamik besteht der Rotor aus einer schlanken, flexiblen Welle mit darauf angeordneten starren Scheiben. Die Diskretisierung dieses Systems, d.h. die Vernetzung der Struktur für eine FEM-Simulation, erfolgt durch Balkenelemente für die flexiblen Teile des Rotors und Massenpunkte für die nicht flexiblen Anteile. Solche Modelle sind einerseits einfach aufzubauen, andererseits jedoch durch den hohen erforderlichen Grad an Abstraktion begrenzt in ihrer Aussagekraft.

Abhilfe kann hier eine Diskretisierung des Gesamtrotors durch Schalenelemente oder Solidelemente schaffen. Dieser Ansatz hat den Vorteil, dass ein bereits vorhandenes CAD-Modell des Rotors als Basis für das Finite-Elemente-Modell dienen kann.

Das Programmpaket ANSYS stellt die erforderlichen Elemente mit den um die gyroskopischen Effekte erweiterten Elementansatzfunktionen zur Verfügung. Nachteilig wirkt sich hier allerdings oft die stark zunehmende Rechenzeit aus. Ein guter Kompromiss ist daher das harmonische Plattenelement SOLID272. Mit diesem Element wird lediglich ein ebener Querschnitt des Rotors vernetzt.

ANSYS berechnet die Lösung in Umfangsrichtung durch eine sogenannte Fourier Reihenentwicklung, deren Genauigkeit vom Benutzer individuell festgelegt werden kann. Damit lassen sich auch Rotoren mit komplexen Querschnitten mit sehr guter Genauigkeit abbilden, ohne lange Rechenzeiten und große Datenmengen in Kauf nehmen zu müssen. (Mehr Infos nach dem Umblättern)

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