Simulation & Berechnung Einsatz von Random-Response-Berechnungen zur simulativen Abbildung von Shaker-Versuchen

Mit dem Einsatz von Nastran für die Random-Response-Berechnungen von simulativen Shaker-Versuchen setzt ISKO engineers seine langjährige Anwendung von MSC Produkten wie mit MSC Nastran und Marc (Nichtlineare Analyse und Multiphysik) erfolgreich fort.

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Im Rahmen des Einsatzes von MSC Nastran für die Haltbarkeits- und Festigkeitsberechnung wurden beim Münchner CAE-Lösungshaus ISKO engineers Random-Response-Berechnungen von Shaker-Versuchen auf Basis statistischer Anregung mittels der PSD-Methode durchgeführt. Alle bisherigen Erfahrungen bestätigen das große Potential dieses Vorgehens für entwicklungsbegleitende Berechnungen.

Das PSD-Verfahren eignet sich zum Aufbringen eines Anregesignals analog zum Versuch und Nastran erwies sich als guter Solver für die entsprechenden Belastungsberechnungen im Frequenzbereich. Im Vergleich zu anderen Solvern erfolgt die Berechnung in kürzerer Rechenzeit.

Mittels statistischer Überlagerung der einzelnen Frequenzen zum RMS-Wert lässt sich eine Abschätzung für den Zeitbereich vornehmen. Abgeleitete Lebensdauervorhersagen bleiben dennoch schwierig, da insbesondere für Kunststoffe die betreffenden Materialkennwerte zum Vergleich fehlen.

Prognose von Lebensdauer und Produktversagen mit realen oder simulativen Shaker-Versuchen

Shaker-Versuche mit hydraulisch oder elektrisch angetriebenen Prüfständen, die hochfrequente Beschleunigungen oder Verschiebungen in bis zu 6 Freiheitsgraden aufbringen, sind nicht nur in der Automotive-Industrie ein häufiges Verfahren für Abnahmetests. Zu Aussagen über Lebensdauer und Produktversagen sind sie in vielen Lastenheften explizit vorgeschrieben. Und auch entwicklungsbegleitend können sie wertvolle Informationen liefern.

In der Entwicklungsphase bietet es jedoch große Vorteile, wenn Shaker-Versuche als Berechnungen durchgeführt werden. Mit Materialkennwerten verglichen können die berechneten Spannungswerte dazu dienen, Konstruktionsvarianten schneller zu bewerten und die Zahl der realen Versuche deutlich zu reduzieren.

Je nach Prüfnorm werden reale Shaker mit einer über dem Frequenzbereich unterschiedlich starken Leistung angesteuert. Bei der Berechnung bspw. mit MSC Nastran wird dieser reale Aufbau als simulierte Anregung mittels Breitbandrauschen dargestellt. Die Aufgabe des Anregesignals erfolgt in Form der sogenannte PSD (d.h. spektrale Leistungsdichte). Dabei entspricht die PSD der frequenzabhängigen Leistung, die an einer Masse von 1 kg verrichtet wird. Das Integral über dem Frequenzspektrum ist ein Maß für die vom gesamten Bauteil oder von einem Teilbereich des Bauteils aufgenommene Belastung.

Da in die PSD das Quadrat der Beschleunigung eingeht, geht die Phaseninformation der Störungsschwingung verloren. Mit dem Verfahren der PSD lassen sich daher prädestiniert solche Anregesignale aufbringen, deren Phaseninformationen nicht vorliegen, wie dies z.B. bei Vorgängen stochastischer Natur der Fall ist (z.B. Erdbeben, Raketenstarts, Windlasten, raue Rolle, kombinierte unkorrelierte Anregungen aller Art). Mittels statistischer Überlagerung der einzelnen Frequenzen der PSD-Anregung kann die Auswirkung des gleichzeitigen Einwirkens aller Frequenzanteile auf ein Bauteil (durchschnittliche Amplitude, Auftreten von Schädigungen) bewertet werden. In dem Fall, dass alle Frequenzen mit derselben Amplitude aufgebracht werden, lässt sich die PSD-Anregung als weißes Rauschen charakterisieren.

Im Vergleich zur klassischen Lebensdauerbewertung bieten Shaker-Versuche typischerweise eine um mindestens eine Größenordnung höhere Zahl an Lastwechseln. Bei einem 12-Stundenversuch mit einer Anregung von 100Hz ergibt sich die Zahl von 4,32 Mio. Lastwechseln. Die Verwendung und Auswertung der Daten sowohl des klassischen Versuchs wie von Shaker-Versuchen ist allerdings dann problematisch, wenn (wie im Fall der meisten Kunststoffe) die entsprechenden Wöhlerkurven als Referenz fehlen.

Berechnung simulativer Shaker-Versuche als Random Response Analyse

Die Berechnung erfolgt im Frequenzbereich zu diskreten Frequenzschritten, die im Fall von MSC NAstran beliebig frei wählbar sind (Frequency-Response Analyse). Dynamische Effekte wie Resonanzen und Trägheiten sind dabei enthalten. Keine Berücksichtigung finden hingegen Plastizitäten, Kriechen und Abstützeffekte, d.h. der Einfluss der Kontakte innerhalb des Bauteils oder zwischen Bauteil und Versuchsgestell wird vernachlässigt.

Durch RMS Mittelung (= Root Mean Square) über den gesamten Frequenzbereich oder über ein ausgewähltes Frequenzband ist eine statistische Überlagerung der Frequenzen möglich. Der Mittelwert (RMS) im Frequenzbereich ist dabei gleich dem Mittelwert im Zeitbereich. Allerdings erlauben weder Frequency-Response Analyse noch die statistische Überlagerung Aussagen über die maximale Amplitude im Zeitbereich und ihre statistische Häufigkeit.

Die spektrale Energiedichte PSD, das lineare Spektrum sowie der RMS (als Mittelung über den berechneten Frequenzbereich) lassen sich an jeder Stelle des Bauteils berechnen. Dabei erhält man beide Werte (PSD und RMS) für alle FE Ausgabegrößen (Verschiebungen, Spannungen, Dehnungen, Kräfte ...). Zu berücksichtigen ist, dass bedingt durch die PSD-Anregung in Nastran nur die Ausgabe der Normal- und Schubspannungen ohne Phasenbezug erfolgt.

Auswertung der Ergebnisse

Ingenieure der ISKO engineers AG setzen in Kundenprojekten seit längerer Zeit erfolgreich MSC Nastran zu Berechnung von Shaker-Versuchen ein. Die Berechnungsergebnisse liefern sehr wertvolle Ergebnisse zur Bewertung von Konstruktionsvarianten und bilden die qualifizierte Basis gezielter Optimierungsstrategien.

Dabei lassen sich mit der Auswertung der PSD-Funktion schnell dominante Resonanzen im Frequenzbereich aufspüren. Der RMS der Verschiebungen gibt eine Abschätzung über das mittlere Niveau der auftretenden Verschiebungen und erlaubt damit Vorhersagen bspw. von Klappern oder unerwünschten sichtbaren Schwingungen. Mit dem RMS der Spannungen lassen sich Prognosen für die Dauerfestigkeit des Bauteils ableiten.

Selbst da, wo wie bei zahlreichen Kunststoffen die Materialkennwerte zum Vergleich fehlen, lassen sich insb. auf Basis der berechneten Spannungswerte Optimierungsansätze ableiten: So ist die "Hot-Spot-Suche" kritischer Bauteilregionen möglich. Auch lassen sich Konturplots der Spannungen mit Schadensbildern vergleichen. Und über Variantenvergleiche können Verbesserungen quantifiziert werden.

Eine gewisse Einschränkung ergibt sich aus der Tatsache, dass im Ergebnisfile von Nastran nur Normal- und Schubspannungen ohne Phasenbezug enthalten sind. Ohne Phasenbezug wird die Vergleichsspannung von Postprozessoren aber fehlerbehaftet ermittelt. Genauer gesagt sind die so berechneten Vergleichsspannungen zu hoch. Die eben erwähnten Verfahren der „Hot-Spot-Suche“, des Vergleichs mit Schadenbildern und des Variantenvergleichs sind dennoch uneingeschränkt möglich.

Gute Ergebnisse mit MSC Nastran

Die MSC Nastran-Experten bei ISKO engineers fassen die positiven Erfahrungen der bisherigen Projekte folgendermaßen zusammen: „Grundsätzlich gilt, dass PSD eine gute Methode ist, ein statistisches Anregesignal analog zum typischen Shaker-Versuch aufzubringen. Und im Besonderen zeigt unsere Erfahrung, dass Nastran ein sehr guter Solver für die Random-Response-Berechnungen ist.

In einem exemplarischen Test haben wir ein Modell mit 1,1 Mio. Elemente, 1,2 Mio. Knoten, und 7,0 Mio. Freiheitsgraden verwendet. Als Ausgabe sollte die Verschiebung für 138 000 Knoten und die Spannung für 135 000 Knoten ermittelt werden. In einer Rechenzeit von 7,8 Stunden wurden die PSD und RMS für die Frequency Response im Bereich von 5 - 200 Hz in Frequenzschritten von 0,5 Hz gerechnet.“

Mit dem Einsatz von Nastran für die Random-Response-Berechnungen von simulativen Shaker-Versuchen setzt ISKO engineers seine langjährige Anwendung von MSC Produkten wie mit MSC Nastran und Marc (Nichtlineare Analyse und Multiphysik) erfolgreich fort. Dazu passt es, dass ISKO seit Beginn dieses Jahres 2012 einen Kooperationsvertrag als Software-Vertriebspartner von MSC geschlossen hat.

Ioannis Nitsopoulos, Leiter Business Development bei ISKO, erläutert: „Als Engineering Dienstleister haben wir eine hervorragende Expertise in der Anwendung der CAE-Programme von MSC erworben. Von diesem Know-how profitieren nun unsere Kunden durch sehr kompetente Beratung und Dienstleistungen in allen Fragestellungen der CAE-Implementierung und Anwendung. Vom effizienten Preprocessing über einfache Analysen bis hin zu sehr anspruchsvollen, nichtlinearen oder multiphysikalischen Berechnungen, über Optimierung und der damit erforderlichen Automatisierung bis hin zum skalierbaren Datenmanagement. MSC bietet eine breite Produktpalette, mit der wir diese Anforderungen erfüllen können.“ (hö)

Msc Software stellt auf der Hannover Messe aus, Halle 7, Stand E04

* Michael Trost und Marinus Luegmair, Isko Engineers, München

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