Berechnungen eines Tatzlagerantriebes mit KISSsys

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KISSsoft AG

GWJ Technology GmbH

MDESIGN group

Berechnen mit KISSsys

Mit Berücksichtigung dieser inneren und äusseren Belastungen werden aufgrund der resultierenden Deformationen der Wellen die Flankenkorrekturen der Verzahnung berechnet, um auf diese Weise Pressungsspitzen und damit Überlasten zu vermeiden und Geräuschemissionen in den verschiedenen Betriebszuständen zu minimieren.

Durch den Aufbau der Radsatzwelle als koaxiale Welle kann mit KISSsoft dieses Wellensystem in einer Berechnung betrachtet werden. Das ermöglicht eine übersichtliche Definition der einwirkenden Kräfte, des Einflusses der Lagersteifigkeit und somit der Wechselwirkungen zwischen der inneren und äusseren Welle.

Die Schiefstellung der Lager wird in den Wellenberechnungen zu den einzelnen Betriebszuständen ermittelt, dabei wird die Motorwellendurchbiegung durch geeignete Wahl der Durchmesser so eingeschränkt, dass die zulässige Schiefstellung von wenigen Winkelminuten für die eingesetzten Rollenlager nicht überschritten wird (Bild 3).

In KISSsys werden die Deformationen der Motorwelle und der Radsatzwelle berechnet und die Deformationen im Bereich der Zahnräder an die KISSsoft-Verzahnungsberechnung übertragen. Die Deformationen werden abschnittsweise bestimmt und in der Kontaktanalyse berücksichtigt. Somit ist eine exakte Miteinbeziehung der Deformationen in Biegung und Torsion möglich. Das ist insbesondere bei relativ langen Wellen wichtig, welche eine grosse Torsion aufweisen.

Eine Simulation der Durchbiegung mit überhöhter Darstellung verdeutlicht die Wellen- und Zahnradachslagen sowie die Richtung und Grösse der wirkenden äusseren Kräfte und Reaktionskräfte der Lager (Bild 4).

Die Verzahnungskontaktanalyse

Eine Verzahnungskontaktanalyse ermöglicht eine Betrachtung des Zahneingriffes in verschiedenen Eingriffsstellungen und die Berechnung der jeweiligen Pressungen und Spannungen. In KISSsoft ist der Berechnungsablauf einer Kontaktanalyse mit nummerischen FEM- oder BEM-Methoden vergleichbar, aber mit einem analytischen Algorithmus gelöst, was eine sehr viel schnellere Berechnung ermöglicht. Ein grundsätzlicher Vergleich mit FE-Berechnungen zeigte eine sehr gute Übereinstimmung.

Wenn die Radkörpergeometrien ebenfalls als Wellen modelliert sind, werden diese Deformationen zusätzlich mit in der Verzahnungskontaktanalyse berücksichtigt. Dieser erweiterte Modellierungsgrad erhöht grundsätzlich die Genauigkeit der Verzahnungskontaktanalyse. Allerdings lassen sich mit dem Balkenmodell nicht beliebig komplexe Radkörpergeometrien mit beispielsweise asymmetrischen Stegen oder Aussparungen abbilden.

Die Verzahnungskontaktanalyse beinhaltet eine sehr viel detailliertere Aussage zum Zahneingriff als die Festigkeitsberechnung wie etwa nach der ISO-Norm. Es ist möglich, sämtliche Verzahnungskorrekturen (Mikrogeometrie) und Achslage-Abweichungen (Schränkung und Neigung der Achsen) zu berücksichtigen. Anhand der Lastverteilung in Zahnbreitenrichtung (mittels KHβ) oder der Drehwegabweichung können die anschliessenden Korrekturen festgelegt und überprüft werden.

Bild 5a zeigt die Lastverteilung einer unkorrigierten Verzahnung mit starkem Kantentragverhalten. Bild 5b zeigt die Wirkung einer möglichen Verzahnungskorrektur mit Schrägungswinkelkorrektur und Längsballigkeit. Abschliessend empfiehlt es sich, die Verzahnungskorrektur bei verschiedenen Drehmomenten zu überprüfen, um ein optimales Laufverhalten bei unterschiedlichen Wellendurchbiegungen sicherzustellen.

Zur Auslegung der Pressverbände von Ritzel und Grossrad, der kraftführenden Schraubverbindungen in der Struktur des Traktionsantriebes, der Abschätzung der Lagerlebensdauern sowie zur Überprüfung der Toleranzketten werden weitere KISSsoft-Module verwendet.

Ausblick und Bilanz

Die Auslegung und Nachrechnung des Antriebes erfolgt mit KISSsys und beinhaltet eine komplette Berechnung des Antriebes, welches unter Berücksichtigung der Wellendurchbiegungen und Lagersteifigkeiten eine Verzahnungsanalyse durchführt und anschliessend eine optimale Verzahnungskorrektur definieren lässt. Die Handhabung des KISSsys-Modells ist trotz der komplexen Aufgabenstellung sehr einfach und sicher. (hö)

* Dipl.Ing. Michael Stockmayer, Traktionssysteme Austria GmbH und Dipl.Ing. Jürg Langhart, KISSsoft AG

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