Berechnung der Eigenschaften vereinfachen

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Einen sehr wichtigen Punkt bei der nachfolgenden Gestaltung der Mikrogeometrie bildet die Definition der Balligkeitsradien der Flanken. Damit stets ein definierter Kontaktpunkt vorliegt und das Kantentragen unterbleibt, müssen mindestens die Planetenflanken ballig ausgeführt werden. Wird der Balligkeitsradius der zuvor geraden Flanke überlagert, entstehen Überschneidungen, die durch eine Flankenkorrektur behoben werden müssen (Bild 3).

Definition der Balligkeitsradien der Flanken

Für die Flankenkorrektur wird die Flankenoberfläche um den Betrag der maximalen Durchdringung verschoben. Danach werden die neuen geometrischen Parameter der Planeten, wie der Innen- und Außendurchmesser, ermittelt. Zur Berechnung der Durchdringung sowie für alle nachfolgenden Betrachtungen werden die Oberflächen der Elemente Spindel, Mutter und Planet als dreidimensionale Funktionen der Form z (x, y) in Anlehnung an [3] definiert. Die Flankenfunktionen der Elemente besitzen im Kontaktpunkt die gleichen Steigungen in x- und y-Richtung. Damit kann die genaue Position der Kontaktpunkte berechnet werden, woraus sich auch die realen Wälzkreise ergeben.

Belastungen in den Kontaktzonen berechnen

Eines der möglichen Auslegungskriterien ist die Höhe der Belastungen in den Kontaktzonen. Hierzu können aus der berechneten Position der Kontaktpunkte, welche sich in der Regel nicht genau zwischen den Elementen befinden, sowie der bekannten Flankengeometrie die maximalen Pressungen sowie Form, Ausrichtung und Abplattung der Kontaktzonen bei einer statischen axialen Last berechnet werden. Zu diesem Zweck können aktuell zwei unterschiedliche Berechnungsmethoden verwendet werden. Die maximale Pressung p_max in den Kontakten wird hierbei maßgeblich von der Mikrogeometrie beeinflusst.

Zur Verdeutlichung dieser Einflüsse wurden für eine konstante axiale Kraft von 100 N pro Kontaktpunkt der Balligkeitsradius der Planeten r_b sowie die Flankenwinkel b für ein Beispiel-PRGT mit fünfgängig profilierter Spindel und Mutter, der Gewindeteilung von 4 mm sowie einem Spindeldurchmesser von 40 mm variiert. Es wird deutlich, dass die maximalen Pressungen in Kontaktpunkten eine starke Abhängigkeit von beiden Parametern zeigen (Bild 4). Ferner kann festgestellt werden, dass in einem Rollengewindetrieb der Spindelkontakt (bei Spindel- und Mutterflanken ohne Balligkeit) stärker beansprucht wird.

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