Berechnen, Simulieren, Visualisieren Spannungsspitzen an virtuellen Kerben

Unter einer Kerbspannung stellt man sich üblicherweise eine Spannungsspitze an einer geometrisch bedingten Kerbe, also einer konkav geformten Stelle der Bauteilgestalt vor. Diese Arbeit soll zeigen, dass Spannungsspitzen auch die Folge virtueller Kerben sein können, an denen sich die „Qualität“ der Spannungen ändert. Dies soll in selbsterklärenden Abbildungen vorgeführt werden.

Anbieter zum Thema

CADFEM Germany GmbH

ISG Industrielle Steuerungstechnik GmbH

Xometry Europe GmbH

Karlsruher Institut für Technologie (KIT)

Bild 1

Hier werden am Winkelzylinder über den gesamten Querschnitt des Zylinders verteilte Torsionsspannungen in Biegezugspannungen umgelenkt, denen nur der halbe Querschnitt vergönnt ist. Analytisch gerechnet sind bei gleichem Moment die Biegezugspannungen doppelt so groß wie die Torsionshauptzugspannungen.

Bild 2a-c

Je nach realem Krümmungsradius ergeben sich für die Hauptzugspannungen unterschiedlich hohe Werte der Kerbspannungen an virtuellen Kerben, die beim kleinsten Kerbradius fast eine zweifache Überhöhung zu den Nachbarwerten darstellen.

Bild 3

Einfache Belastungsversuche (entsprechend Abb. 1) mit eingegipsten Seilen oder Schaumstoffröhren zeigen Anrisse im Bereich der virtuellen Kerbspannung.

Bild 4

Achtung: Die von Mises-Spannung hat dagegen ihre Spannungsspitze im Knie des Winkelzylinders, wo umgelenkter Zug und Druck sich kreuzen!

Zusammenfassung:

• Kerbspannungen entstehen an konkaven Ausformungen der Bauteiloberfläche, wenn diese nicht „formoptimiert“ sind (z.B. mit der Methode der Zugdreiecke, www.mattheck.de).
• Daneben gibt es Spannungsspitzen an virtuellen Kerben, die sich aus einer Änderung der Lastqualität im abgewinkelten Bereich ergeben. Hier geht Biegung im horizontalen Zylinderteil in Torsionsbelastung im vertikalen Zylinderteil über.
• Je enger dieser Lastqualitätsübergang lokalisiert ist (kleiner Krümmungsradius des Zylinderknies!), desto höher sind auch die virtuellen Kerbspannungen.
• Die von Mises-Vergleichsspannung hat ihr Maximum andernorts, wo man es nach der Kerbspannungslehre eher erwartet hätte.

C. Mattheck, K. Bethge, J. Sörensen, I. Tesari, O. Kraft Forschungszentrum Karlsruhe GmbH

in der Helmholtz-Gemeinschaft, Institut für Materialforschung II, Karlsruhe

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