Entwurf Werkstoffe computergestützt auswählen

Autor / Redakteur: Prof. Lothar Spieß* / Dipl.-Ing. Dorothee Quitter

Der Ingenieur besitzt mit der computergestützten Werkstoffauswahl ein gutes Hilfsmittel, um Vorentscheidungen schnell und effektiv treffen zu können.

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Bild 1: Ashby-Diagramm für Metalle und Halbleiter als elektrischer Leiterwerkstoff im Automobil mit dem Ziel Leichtbau, CES4-Programm Version 2009.
Bild 1: Ashby-Diagramm für Metalle und Halbleiter als elektrischer Leiterwerkstoff im Automobil mit dem Ziel Leichtbau, CES4-Programm Version 2009.
(Bild: Prof. Spieß/ CES4)

Die heutige Zeit ist durch immer schnellere Weiterentwicklung von Produkten geprägt, damit neue Funktionen, die das Leben einfacher und sicherer machen, ermöglicht werden. Diese Produkte bestehen alle aus Werksoffen. Die „Ursprungswerkstoffe“ sind die chemischen Elemente und die auf der Erde vorkommenden Rohstoffe u.a. in Form von Mineralien. Ca. 66 reine chemische Elemente sind als Werkstoffe nutzbar, sie sind dabei vielfach kristallin. Da es einen Zusammenhang zwischen Struktur – Gefüge – Eigenschaften gibt, sind somit wegen der Beschränktheit auf meist 4 kristalline Grundformen und die dabei auftretenden Bravaisgitter der Elemente nur wenige unterschiedliche Eigenschaften möglich.

Den passenden Werkstoff finden

Die Eigenschaftsvielfalt kann nur durch Mischen, also Legieren, der Elemente untereinander erhöht werden. Dabei entsteht die Problematik aus den verschiedenen Datenbanken mit Millionen gelisteten Werkstoffen den Werkstoff herauszufinden, der den Anforderungen der neuen Produkte genügen soll.

Die Anforderungen werden immer komplexer und stehen zum Teil diametral zu einander. So sollen Produkte auf der einen Seite lange funktionieren, einfach und kostengünstig herstellbar sein, einen hohen Verkaufserlös erzielen und die Umwelt nicht belasten. Langlebige Produkte können aber nach vielen Jahren nicht mehr auf dem neuesten Stand sein und fördern auch keinen Neukauf und haben damit negative Bewertungen bei den Ökonomen.

Leichte Werkstoffe nicht immer optimal

Der Umweltcharakter bei vielen neuen Produkten ist dadurch geprägt, dass z.B. im Automobilbau die Tatsache wirkt, dass weniger bewegte Masse eindeutig weniger Kraftstoff erfordert und der CO2-Ausstoß verringert wird. Der Aluminiumdruckguss des Motorblocks oder das Aluminiumblech (Dichte 2,7 gcm-3) wiegt formal gesehen bei gleichen Abmessungen nur ein Drittel des Stahlgussmotorblocks oder des Stahlblechs (Dichte 7,87 gcm-3). Hier wird aber nur eine Größe verglichen. Um z. B. auf gleiche Steifigkeiten (Elastizitätsmodul pro Dichte) zu kommen, müssen die Aluminiumbauteile z.T. dicker ausgelegt werden. Bezieht man bei der Karosserie dann noch Kohlefaserwerkstoffe ein, sind die Relationen nochmals verschoben. Diese sind nochmals leichter und z.T. steifer. Aber Kohlefaserbauteile verformen sich im Crashfall nicht und benötigen deshalb Sonderkonstruktionen, weshalb sie derzeit wesentlich teurer sind. Ebenso existieren derzeit noch keine schlüssigen Konzepte zum Recycling von Kohlefaserverbundwerkstoffen.

Dann sind auch die Verfügbarkeit und der Preis des Materials zu beachten. Aluminium ist sehr energieintensiv in der Erstherstellung. In [1] werden die relativen Kosten für ein gleichwertiges Funktionalteil im Jahr 2010 und prognostiziert für das Jahr 2030 angegeben. Sie betragen für Stahl als Referenz 100 % / 100 %, für Aluminium 130 % / 140 % und für Kohlefaser 570 % / 190 %. Das heißt, Aluminiumteile sind weiterhin teurer als Stahlteile, Kohlefaserteile werden in ca. 15 Jahren immer noch fast doppelt so teuer wie Stahlteile sein, aber gegenüber 2010 nicht mehr fast sechsfach teurer.

Die methodische Werkstoffauswahl

Bei der methodischen Werkstoffauswahl ist die Software CES4 nach Prof. Ashby [2,3] ein praktikables Hilfsmittel. CES4 ist eine speziell aufbereitete Datenbank, die von allen enthaltenen Werkstoffen einen vollständigen Datensatz über alle Materialkennwerte, aber auch Kosten, Umweltaspekte und Herstellungsmöglichkeiten enthält.

Es ist möglich, Eigenschaften mathematisch zu verknüpfen und gegeneinander aufzutragen, z.B. die Steifigkeit als x-Achse über den Preis/kg als y-Achse. Jeder Werkstoff wird dabei als Gebiet (Kreis oder Ellipse) mit seinen Schwankungen in den Materialparametern aufgetragen. Man kann alle Werkstoffe oder auch nur Metalle, Halbleiter, Isolatoren oder Verbundwerkstoffe auftragen.

Praktisch geht man so vor, Bemessungsgleichungen für eine Produkteigenschaft aufzuschreiben. Durch Umformen erhält man meist funktionale Parameter, geometrische Bedingungen und Materialindizes.

Beispiel: Kabel im Automobil

Nachfolgend soll dies für die Informationsübertragung, z.B. ein Buskabel für ein Automobil im Hinblick auf den Leichtbau erläutert werden. Es werden heute immer mehr Daten im Auto intern übertragen, Verbindungen bis zu 100 Steuergeräten werden benötigt. Diese Übertragung erfolgt in einem Auto mit Kabeln mit bis zu 8 km Gesamtlänge.

Als erstes muss der Materialindex M aufgestellt werden. Dies erfolgt aus den Eigenschaften des zu schaffenden Produktes. Der elektrische Widerstand R und, leichtbaubedingt, die Masse m des Leiters sollten so klein wie möglich bei geringen Kosten K sein, also M = R · m · K → minimal. Man benötigt einen Leiter mit einem Durchmesser d und einer Länge l. Der Preis ist proportional der Masse m mal dem Preis/kg. Setzt man die Widerstandsbemessungsgleichung und die Gleichung für die Massenberechnung aus Dichte mal Volumen ein, erhält man für M die folgende Gleichung mit den zwei Materialindizees M1 und M2 und dem Geometriefaktor G:

Gleichung siehe Bild 3

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Der Auswahlgrundsatz für eine Werkstoffwahl ist dann erfüllt, wenn der Werkstoff ein vorher aufgestelltes Eigenschaftsprofil erfüllt. Das Eigenschaftsprofil ist die Summe aus Anforderungsprofil plus eine Sicherheit. Das sind in diesem Beispiel die Werkstoffe, wo M1 und M2 minimal sind. Trägt man jetzt die Größen M1 und M2 in einem Ashby-Diagramm auf, Bild 1, dann erkennt man, dass auf Linien mit gleichem Anstieg ähnliche Eigenschaften bei aber höheren Kosten vorliegen. Dies wird deutlich in einem Zoom. Aluminium und Kupfer liegen auf etwa den gleichen spezifischen Kosten. Kupfer ist wegen der höheren Dichte und des besseren Widerstands trotzdem nach rechts verschoben und hat damit schlechtere Gesamteigenschaften als Aluminium, Bild 2.

Ein entscheidender Nachteil dieser Ashby-Diagramme ist jetzt, dass mit diesem Ansatz Leichtbau nur die Informationsübertragung mit elektrischen Impulsen betrachtet wird. Berücksichtigt man nun, dass eine Informationsübertragung im Automobil auch über noch leichtere Kunststofflichtwellenleiter mit Lichtimpulsen erfolgen kann, dann zeigt dies die Schwäche dieses teilautomatisierten Verfahrens der Werkstoffauswahl. Für die Lichtübertragung sind keine Daten in der Datenbank hinterlegt.

Breit ausgebildete Ingenieure gefragt

Fazit: Der Ingenieur besitzt mit der computergestützten Werkstoffauswahl ein gutes Hilfsmittel um Vorentscheidungen schnell und effektiv treffen zu können. Diese Hilfsmittel sind aber nur dann erfolgreich einsetzbar, wenn hierbei umfassende und auch andere Lösungsprinzipien mit einbezogen werden können. Für neue innovative Produkte sind als Entwickler breit ausgebildete Ingenieure mit ökonomischen Kenntnissen und Teamfähigkeit gefragt. (qui)

Literatur:

[1] https://de.statista.com/statistik/daten/studie/221687/umfrage/vergleich-der-kosten-von-carbon-aluminum-und-stahl/

[2] Ashby, M.: Materials Selection in Mechanical Design, 4.ed; Elsevier; ISBN 978-1-85617-663-7

[3] CES Selector Version 5.1.; Granta design Limited, Build 2009

* Prof. Dr.-Ing. habil. Lothar Spieß, Institut für Werkstofftechnik, TU Ilmenau

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