Strömungssimulation: die Geschichte dahinter

Autor / Redakteur: Stephen W. Ferguson / Dipl.-Ing. (FH) Monika Zwettler

CFD löst heute komplexeste Probleme der Strömungsmechanik. Den Anfang läutete vor vierzig Jahren eine Gruppe visionärer Forscher am Imperial College in London ein.

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Ungeachtet der Rechenressourcen wurden vor 40 Jahren Techniken und Methoden entwickelt, die die Strömungsmechanik revolutionieren sollten.
Ungeachtet der Rechenressourcen wurden vor 40 Jahren Techniken und Methoden entwickelt, die die Strömungsmechanik revolutionieren sollten.
(Bild: CD-Adapco)

Bei Computational Fluid Dynamics (CFD) geht es um das Lösen komplexer Probleme der Strömungsmechanik mithilfe kostspieliger Software, umfangreicher Rechenressourcen sowie qualifizierter Ingenieure und Fachleute. Wenn die Probleme nicht so komplex bzw. bedeutend wären, dann wäre es zweifelhaft, so viel Zeit und Geld zu deren Lösung aufzuwenden. Junge Ingenieure könnten leicht zu der Annahme gelangen, dass dieser Wunsch, Simulationstechnologien auf komplexe Probleme anzuwenden, erst der jüngeren Zeit entspringt, und dass es erst heute möglich ist, anspruchsvolle industrielle Probleme mit komplexen multi-physikalischen Simulationstools zu lösen.

Revolutionäre Methoden

Diese ist jedoch ein Trugschluss, eine Annahme, die auf falschen Vorstellungen basiert. Schon vor vierzig Jahren war die Geburtsstunde von CFD, als eine kleine Gruppe visionärer Forscher sich daran machte, komplexe Probleme im Zusammenhang mit Turbulenz, Wärmeübertragung und Verbrennung einer wissenschaftlich fundierten Lösung zuzuführen. Ungeachtet der seinerzeit wirklich sehr beschränkten Rechenressourcen entwickelten sie Techniken und Methoden, die die Strömungsmechanik revolutionieren sollten.

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Prof. David Gosman war einer dieser Visionäre. Von Beginn war er Mitglied der Imperial College CFD-Forschungsgruppe von Prof. Spalding und spielte eine entscheidende Rolle bei der Entwicklung von Simulationsmethoden, die den hohen Anforderungen komplexer Geometrien industrieller Praxisprobleme gerecht werden konnten. Viele dieser Lösungen werden noch heute in allen kommerziellen CFD-Codes verwendet. Er leistete auch Pionierarbeit bei der Anwendung von CFD im Zusammenhang mit der Verbrennung in Kolbenmotoren. Einige der von ihm entwickelten Methoden und Softwares kamen bei nahezu allen Automotoren, die seit den frühen 1990er Jahren entworfen wurden, zur Anwendung.

Methode zur Berechnung turbulenter Strömungen

Prof. Gosman kam im Herbst 1962 an das Imperial College, nachdem er sein Studium an der University of British Columbia absolviert hatte, um bei Prof. Brian Spalding seinen PhD zu machen. In den frühen 1960er Jahren lag der Schwerpunkt von Spaldings Forschungsarbeit auf der Entwicklung einer universellen Methode zur Berechnung von turbulenten Strömungen unter Anwendung von eigendynamischen Integralgleichungsmethoden für zweidimensionale Scherströmungen, insbesondere zur Anwendung auf freie Strömungen und Wandströmungen. Obwohl sich diese Techniken bei der Berechnung von „parabolischen“ grenzschichtartigen Strömungen als mäßig erfolgreich erwiesen, waren sie auf allgemeinere Probleme „elliptischer“ Art (mit starken Druckgradienten, separierten Strömungen, Rückführungen und Aufprallvorgängen) nicht anwendbar.

Da die Lösung von Problemen „industrieller“ Art, insbesondere im Zusammenhang mit der Verbrennung, die Lösung von Problemen elliptischer Art voraussetzt, gaben Prof. Spalding und sein Team den 2-D-parabolischen Ansatz letztendlich zugunsten eines diskretisierten Stromfunktion-Wirbelstärke-Ansatzes auf, mit dem die zweidimensionalen Navier-Stokes-Gleichungen (umgewandelt im Sinne der Stromfunktion und Wirbelstärke) unter Anwendung des Finite-Volumen-Verfahrens und der Aufwinddifferenzierung gelöst werden konnten. Obwohl sich Prof. Gosman in seiner hauptsächlich experimentellen Dissertation gerade nicht mit der Entwicklung solcher Methoden beschäftigte, wurde er schon bald an ihrer Entwicklung beteiligt – und zwar in einem solchen Umfang, dass die Veröffentlichung seiner Doktorarbeit um mehrere Jahre verschoben werden musste. Doch dieser „Umweg“ sollte seine gesamte weitere Karriere maßgeblich beeinflussen.

Wendepunkt für CFD

Den Höhepunkt dieses Stromfunktion-Wirbelstärke-Ansatzes stellte die Veröffentlichung des Buches „Heat and Mass Transfer in Recirculating Flow“ [1] [dt. Wärme- und Masseübertragung in der Umlaufströmung] im Jahre 1969 dar. Herausgeber dieses Werkes war Prof. Gosman. Es enthielt bereits den Quellcode für das CFD-Tool Answer, das von Runchal und Wolfshtein entwickelt wurde. Dieses Buch markierte einen Wendepunkt im Bereich der CFD, denn erstmals konnte nachgewiesen werden, dass industriell relevante Strömungsprobleme mittels numerischer Strömungssimulation gelöst werden können. Zudem gab es ein Tool an die Hand, das genau zu diesem Zweck verwendet werden konnte. Die von dieser Veröffentlichung befürworteten Techniken wurden nachfolgend dazu eingesetzt, die ersten CFD-Beispiele zu liefern, die auf die Umlaufströmung bei der Verbrennung angewendet wurden.

Nach dem Nachweis, dass der Stromfunktion-Wirbelstärke-Ansatz zum Simulieren von langsamen zweidimensionalen Strömungsproblemen angewendet werden kann, begannen Prof. Spalding und sein Team zu prüfen, ob diese Methoden auch auf die dritte Dimension erweitert werden konnten. Sie stellten jedoch schnell fest, dass die Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen in drei Dimensionen bei Umwandlung im Sinne der Stromfunktion und Wirbelstärke die Lösung von sechs Gleichungen erforderte, jedoch nur vier Gleichungen bei Umwandlung im Sinne der primitiven Variablen von Geschwindigkeit und Druck.

Grundlage kommerzieller Codes

Auf diese Anwendungsentwicklung folgten schnell zwei weitere wichtige Entwicklungen: die Einführung der Simple-Algorithmus-Varianten von Patankar und Spalding im Jahre 1976, die das Rückgrat von nahezu jedem nachfolgenden CFD-Code darstellen; und ein Jahr später veröffentlichten Launder und Spalding das Standard-k-ε-Turbulenzmodell, das die erste praktische Methode zur Modellierung von Turbulenzen lieferte, ohne sich auf eine willkürliche Längenskala berufen zu müssen. Ausgestattet mit diesem unerlässlichen Handwerkszeug war die Gruppe um Prof. Spalding nun in der Lage, mit der Entwicklung von problemspezifischen CFD-Codes zu beginnen, mit denen praktische Probleme der Strömungsmechanik angegangen werden konnten. Obwohl diese Codes nach modernen Standards eher simpel daherkommen, können sie als früher Prototyp aller nachfolgenden Codes angesehen werden. Sie spielten eine wichtige Rolle bei der Herstellung der Glaubwürdigkeit dieser neuen Disziplin der Computational Fluid Dynamics und sie stellen auch die Grundlage für alle zukünftigen kommerziellen CFD-Codes dar.

Simulation erhält Einzug in Lehrpläne

Prof. Gosmans eigener Beitrag in dieser Zeit war der zweidimensionale Code Teach, den er ursprünglich (gemeinsam mit Dr. W.P. Pun) als Ausbildungstool für die Weiterbildungskurse in CFD entwickelte, die das Spalding-Team ab dieser Zeit anbot. Mit Teach bereitete Prof. Gosman den Weg zur Benutzung von CFD in den Hörsälen. Dadurch fand die numerische Simulation Einzug in die Lehrpläne für das Vordiplom im Maschinenbau. Außerdem gestaltete er den ersten Kurs zur praktischen Anwendung von CFD als Lernmittel für die Strömungslehre und die Wärmeübertragung, und er veröffentlichte das allererste Lehrbuch [2]. Damit stellte er eine beachtliche Weitsicht unter Beweis; denn obwohl in einigen Hightech-Branchen bereits damit begonnen wurde, CFD-Techniken versuchsweise zu untersuchen, war die Veröffentlichung der ersten allgemeingültigen kommerziellen CFD-Codes immer noch ein halbes Jahrzehnt entfernt, und die praktische Strömungslehre war noch nahezu vollständig von experimentellen Methoden dominiert.

Obwohl Teach ursprünglich als Lehrmittel konzipiert war, kann man dennoch sagen, dass Prof. Gosman mit der Veröffentlichung des Quellcodes (als ein 1000-Zeilen-FORTRAN-Programm am Ende eines Lehrbuchs) die Open-Source-CFD-Bewegung begründet hat – auch wenn er dies eigentlich nicht beabsichtigt hatte. Teach wurde häufigen Änderungen und Erweiterungen unterzogen und war wahrscheinlich der meistgenutzte CFD-Code in der vorkommerziellen Welt [3,4].

Motivation: Probleme in der Wärmeübertragung

Die ursprüngliche Motivation für Spalding musste die Entwicklung von Simulationsmethoden für Probleme im Zusammenhang mit der Wärmeübertragung und Verbrennung gewesen sein, bei denen anders als bei Problemen der reinen Strömungslehre auch Rezirkulationsgebiete involviert waren, für die es zum damaligen Zeitpunkt weder theoretische Methoden gab noch experimentelle Forschung betrieben wurde. In den späten 1970er Jahren begann man mit der Realisierung dieser ehrgeizigen Bestrebungen, indem man die ersten praktischen Simulationen der Verbrennung in Gasturbinen und stationären Brennkammern vornahm.

Trotz dieses Erfolges blieb das bedeutendste Verbrennungsproblem von allen, nämlich das des Verbrennungsmotors in Kraftfahrzeugen, ungelöst. Anders als bei anderen Verbrennungsproblemen sind die Strömungen in Verbrennungsmotoren nicht stationär und finden in einem Lösungsgebiet statt, das eine komplexe Geometrie und sich bewegende Grenzschichten aufweist. Die präzise Simulation der Motorverbrennung würde also die Entwicklung eines mehrphasigen Modells erfordern, um Einspritzdüsen und Kraftstofffilme zu berücksichtigen, sowie Zündungs-, Verbrennungs- und Turbulenzmodelle. Unter Berücksichtigung der instationären Natur des Problems sowie der komplexen Physik und der erforderlichen großen Rechengitter war zur Lösung der Motorverbrennungsprobleme auch die Entwicklung eines zuverlässigen und effizienten Lösungsalgorithmus notwendig, um die große Anzahl der erforderlichen Zeitschritte durchzuführen und letztlich eine nachvollziehbare Lösung zu erreichen. Und zur Bewältigung dieser Herkulesaufgabe standen lediglich die seinerzeit sehr begrenzten Rechenressourcen zur Verfügung.

Simulation der Vorgänge im Verbrennungsmotor

Prof. Gosman veröffentlichte 1978 die erste achsensymmetrische CFD-Simulation von kalten Strömungen in einem Kolbenmotor [5], bevor er sich in den nachfolgenden zehn Jahren hauptsächlich der Entwicklung jener Techniken widmete, die die Simulation des ganz detaillierten Motorverbrennungsverfahren in drei Dimensionen möglich machen sollten. Um die Bewegung der Kolben und Ventile berücksichtigen zu können, entwickelte er eine neuartige Lagrangian-Eulerian-Methode mit sich bewegenden Rechengittern, bei der es schließlich möglich war, Zellschichten hinzuzufügen und zu entfernen, um so numerische Probleme zu vermeiden, die bei Zellen mit einem großen Seitenverhältnis auftreten können.

Auf dem Gebiet der Einspritzdüsenmodellierung entwickelte er gemeinsam mit Huh das nach ihnen benannte Huh-Gosman-Modell für die Zerstäubung und zusammen mit Bai das Gosman-Bai-Modell für den Wandaufprall. Um die Schwierigkeiten im Zusammenhang mit den Zeitschritten und der Stabilität anzugehen, implementierte Prof. Gosman den nicht-iterativen PISO-Algorithmus, der von seinem Imperial-Kollegen Dr. Raad Issa entwickelt worden war, wodurch die recheneffiziente Lösung von unbeständigen kompressiblen Strömungen unter Anwendung relativ großer Zeitschritte ermöglicht wurde.

Aus der Kombination dieser Arbeiten mit vielen anderen Entwicklungen ergab sich schließlich der CFD-Code Speed, der im Rahmen einer semi-kommerziellen Zusammenarbeit zwischen Prof. Gosmans Imperial-Team und einigen Partnern aus der Industrie entwickelt wurde.

Weiterer Schwerpunkt: Strömungsmechanik

Ein weiterer wichtiger Forschungsschwerpunkt von Prof. Gosman war die Entwicklung von Simulationsmethoden, um komplexe Geometrien praktischer Probleme der Strömungsmechanik bewältigen zu können. Die kommerziellen CFD-Codes jener Zeit stützten sich nahezu ausschließlich auf vollkommen strukturierte kartesische Rechengitter. Bei komplexen Problemen wurde ein „Treppenstufen“-Ansatz verfolgt. Bei Geometrien, die nicht als Kombination aus Zylindern und Kästen dargestellt werden konnten, führte dieser Ansatz jedoch zu großen Ungenauigkeiten. Nachdem Gosman bereits ein Jahrzehnt mit dem Versuch zugebracht hatte, Geometrien komplexer Motorbrennräume und Ansaugsysteme zu modellieren, gelang er zu der Überzeugung, dass es notwendig war, eine zuverlässigere Methode für die Simulation zu unter Verwendung von formangepassten Rechengittern entwickeln – und zwar nicht nur für Motoren, sondern für alle Arten industrieller CFD-Probleme.

Also begann er damit, systematisch nach einem Weg für die Entwicklung flexibler Rechengittermethode zu suchen, die auf alle Geometrien anwendbar sein sollte, ganz gleich, wie komplex diese auch sein mochten. Nach umfangreichen Untersuchungen zahlreicher Alternativen setzte er schließlich auf einen Ansatz, der auf gleich positionierten kartesischen Geschwindigkeiten basierte. Inspiriert war dieser Ansatz von Rhie und Chow. Gosman gelang es, diesen Ansatz zunächst auf teilweise und dann auf völlig unstrukturierte CFD-Rechengitter, einschließlich jener mit "Sliding Interfaces", in allgemeingültiger Weise anzuwenden.

Gründung des Unternehmens Computational Dynamics

Bis zur Mitte der 1980er Jahre hatte Prof. Gosmans Team bereits eine eindrucksvolle Sammlung an Simulationstools zusammengestellt, von denen viele den kommerziellen CFD-Codes, die zu diesem Zeitpunkt allmählich aufkamen, weit voraus waren, insbesondere im Umgang mit komplexen Geometrien. Die Erfahrung im Testen und Unterstützen von Speed hatten Prof. Gosman davon überzeugt, dass die Hochschule keine ideale Umgebung zur Entwicklung von CFD-Code bot, und so gründete er gemeinsam mit Dr. Raad Issa die Computational Dynamics Ltd. als kommerzielles Unternehmen, mit dem Ziel, einen unstrukturierten und formangepassten industriellen CFD-Code zu entwickeln.

Finanzierung von Beratungsunternehmen

Die Eintragung der Gesellschaft erfolgte am 19. Dezember 1987, also an dem Tag, der als „Schwarzer Montag“ in die Geschichte einging. Die Computational Dynamics Ltd. hatte also keinen einfachen Start. Bei diesem Börsencrash von weltweitem Ausmaß verwundert es nicht, dass Gosman und Issa anfangs Schwierigkeiten hatten, Investoren für ihr Start-up-Unternehmen zu finden – und dass es sich um eine wenige bekannte Technologie handelte, machte die Sache auch nicht gerade einfacher. Die dringend benötigte Finanzierung kam schließlich von Adapco, einem Beratungsunternehmen für Baustatik mit Sitz in New York, das seinerzeit Konstruktionsanalysen für Zylinderköpfe durchführte.

Adapco war kurz zuvor dazu übergegangen, CFD-Simulationen anzuwenden, um präzisere Randbedingungen für die Wärmeübergangsskoeffizienten für ihre FEA-Simulationen zu schaffen. Dieser Ansatz führte jedoch nicht zum gewünschten Ziel, da keiner der kommerziellen Codes die formangepassten Methoden bereitstellte, die zur Erlangung von Ergebnissen mit hinreichender Präzision notwendig gewesen wären. Steve MacDonald, Präsident von Adapco, lernte Prof. Gosman über einen gemeinsamen Bekannten bei der Ford Motor Company kennen. Er erkannte schnell, dass der CFD-Code von Gosman nicht nur die Probleme mit den Wärmeübergangskoeffizienten lösen würde, sondern auch bei Strömungssimulationen von Kühlwassermänteln als nützliches Tool eingesetzt werden könnte.

Kommerzieller CFD-Code

Mit der Unterstützung von Adapco gelang es der Computational Dynamics Ltd., eine kommerzielle Version ihres formangepassten CFD-Codes namens Star-CD zu entwickeln (wobei Star für Simulating Transport in Arbitrary Regions steht). Die erste Version war noch blockstrukturiert, aber schon mit der zweiten Veröffentlichung im Jahre 1991 wurde Star-CD zum ersten wirklich unstrukturierten Code. Damit waren die Ingenieure in der Lage, Rechengitter durch eine beliebige Kombination von sechsflächigen, vierflächigen und prismatischen Zellen zu konstruieren, was eine beispiellose geometrische Flexibilität ermöglichte. Die für Speed entwickelte Technologie kam auch beim Star-CD zur Anwendung, der schnell zum Standard-CFD-Code für die Simulation von Motorverbrennungsproblemen wurde.

Mehr als 25 Jahre nach seiner ersten Veröffentlichung ist Star-CD immer noch topaktuell und hält weiter eine führende Stellung auf dem Motorsimulationsmarkt. Die allermeisten Motoren, die seit den frühen 1990er Jahren entwickelt wurden, wurden mit STAR-CD entworfen und numerisch getestet. Damit wurden Hersteller von Motoren in die Lage versetzt, sowohl den Kraftstoffverbrauch als auch die Emissionen beträchtlich zu reduzieren. Computational Dynamics und Adapco sind mittlerweile gemeinsam unter dem Namen CD-Adapco tätig. Zusammen beschäftigen sie mehr als 800 Mitarbeiter, die mit der Entwicklung und dem Support von STAR-CD und Star-CCM+, ihrem CFD-Tool der nächsten Generation, betraut sind.

Prof. Gosman am Imperial College

Trotz des Erfolgs seines kommerziellen Unternehmens blieb Gosman seiner akademischen Tätigkeit treu und wurde 1988 zum Professor für CFD am Imperial College ernannt, wo er schließlich mehr als 200 wissenschaftliche Arbeiten zu CFD veröffentlichte. Genauso wie die Gruppe um Spalding seinerzeit zahlreiche CFD-Codes hervorbrachte, wie zum Beispiel Teach, wurde der heutzutage führende Open-Source-CFD-Code Foam (aktuell: Open-Foam) von Dr. Henry Weller während seiner Zeit im Forschungsteam von Prof. Gosman entwickelt.

Bis vor Kurzem konnte Prof. Gosman voller Stolz behaupten, dass er in seinem ganzen Leben noch nie eine CFD-Berechnung unter Verwendung eines kommerziellen CFD-Codes durchgeführt hatte – und dass, obwohl er sich während seiner gesamten Karriere der Forschung, Lehre und Entwicklung von CFD-Tools gewidmet hat. Damit ist es jedoch vorbei, denn vor gar nicht allzu langer Zeit wurde er dabei beobachtet, wie er an der Schulung „Star-CCM+ für Anfänger“ teilnahm. Und dies ist vielleicht sein größtes Vermächtnis: dass nach mehr als 40 Jahren der Entwicklung CFD-Tools nun so zugänglich sind, dass selbst eine CFD-Koryphäe wie David Gosman in der Lage ist, ihre Anwendung zu erlernen.

Literaturhinweise:

[1] Gosman A D (Editor), 1969 “Heat and Mass Transfer in Recirculating Flows”, ISBN 0122919505

[2] Gosman A D, Launder B E, Reece GJ, 1985, “Computer-aided Engineering, Heat Transfer and Fluid Flow”, ISBN 0853128669

[3] Runchal A K, 2008, “Brian Spalding: CFD and reality”, Proc. CHT-08, ICHMT -

International Centre for Heat and Mass Transfer, International Symposium on Advances in

Computational Heat Transfer, May 11 ss Transfer, Internation

[4] Hirschell E H (Editor), 2009, “Notes on Numerical Fluid Mechanics': 40 Years of Numerical Fluid Mechanics and Aerodynamics in Retrospect”, ISBN 3540708049

[5] Gosman A D and Johns R J R, 1978, "Development of a predictive tool for in-cylinder gas motion in engines" SAE International Congress, Detroit, paper 7803l5. (mz)

* Stephen W. Ferguson, CD-Adapco

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