Technik kurz erklärt Die Entwicklung der Unendlichkeitsmaschine

In unserer Serie „Technik kurz erklärt“ stellen wir Meisterwerke der Konstruktion und besondere Entwicklungen vor. Heute: die Unendlichkeitsmaschine.

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Die Unendlichkeitsmaschine besteht aus mehreren ineinandergreifenden Zahnradpaaren. Das erste Zahnrad überträgt so seine rotierende Bewegung auf das nachfolgende Zahnrad und so weiter. Trotz dass sich die ersten Räder unaufhaltsam drehen, scheint es so, als kommt die Bewegung nie bei den letzten Zahnrädern an – daher auch der Begriff Unendlichkeitsmaschine.

Wer hat die Unendlichkeitsmaschine erfunden?

Skizzen zu solch einer Maschine soll es bereits von Leonardo da Vinci um das Jahr 1500 gegeben haben. Dass das Universalgenie da Vinci von der Antriebstechnik, der Drehbewegung und den zugehörigen Komponenten wie Zahnrädern und Getrieben begeistert war, ist unumstritten. Viele technische Entwürfe zählen zu seinem Nachlass. Ob tatsächlich auch eine Zeichnung der Unendlichkeitsmaschine dazu gehört konnten wir nicht verifizieren. Auch ob er sie tatsächlich konstruierte oder wer stattdessen der Erfinder dieses speziellen Getriebes ist, lässt sich nicht eindeutig recherchieren.

Wie funktioniert die Unendlichkeitsmaschine?

Um zu verstehen, wie eine Unendlichkeitsmaschine funktioniert, müssen zunächst die Gesetzmäßigkeiten der Zahnrad- beziehungsweise der Getriebeübersetzung erklärt werden. Das Übersetzungsverhältnis ergibt sich aus der Anzahl der Zähne des Zahnrades am Antrieb geteilt durch die Anzahl der Zähne des Zahnrades am Abtrieb. Hat das Zahnrad am Antrieb beispielsweise sieben Zähne und das Zahnrad am Abtrieb 14, ergibt sich eine Übersetzung von 7/14, anders ausgedrückt ist die Übersetzung i = 0,5 oder 1:2. Das bedeutet: Während sich das kleine Zahnrad mit den sieben Zähnen zweimal dreht, dreht sich das große Zahnrad entsprechend einmal.

Auf die Drehzahl (Umdrehung pro Sekunde) angewandt, bedeutet dies: Würde das kleine Zahnrad zwei Sekunden für seine Umdrehung benötigen, benötigt das große Zahnrad vier Sekunden für eine Drehung. Das große Zahnrad benötigt also doppelt so viel Zeit für eine Umdrehung, als das kleine Zahnrad.

Die Dauer der Umdrehung potenziert sich bei jedem Zahnradpaar

Bei der Unendlichkeitsmaschine kommen Zahnradpaare zum Einsatz. Ein großes Zahnrad, in dessen Mitte ein kleines Zahnrad – auch Ritzel genannt – aufgesetzt wurde. Hat das kleine beispielsweise 15 Zähne und das große 75, erhält man noch obiger Rechnung ein Übersetzungsverhältnis von 1:5. Das heißt: Dreht sich das große Zahnrad fünfmal, dreht sich das kleine einmal. Setzt man diese Zahnradkombination nun fortlaufend übereinander und lässt das kleine Zahnrad in das große Zahnrad der zweiten Zahnradkombination greifen, multipliziert sich diese Umdrehungsdauer je Zahnradpaar. Bei über zehn Zahnradkombinationen kommt man so schnell auf eine riesige Zahl.

Die Unendlichkeitsmaschine im Dynamikum Pirmasens

Diese mathematische Theorie veranschaulicht bestenfalls eine reale Unendlichkeitsmaschine, wie sie in vielen Technikmuseen ausgestellt wird. Im Dynamikum Pirmasens, dem ersten und bislang einzigen Science Center in Rheinland-Pfalz, wird eine Unendlichkeitsmaschine ausgestellt, deren letztes Zahnradpaar einbetoniert ist. Die Besucher werden gefragt: „Wo geht die Bewegung auf dem Weg vom Antrieb oben bis zum einbetonierten Zahnrad unten verloren?" Denn erstaunlicherweise drehen sich auch hier die oberen Zahnradpaare ununterbrochen. Der Aufbau ist wie oben beschrieben: Ein erstes kleines Zahnrad treibt ein großes Zahnrad an, auf dessen Achse befindet sich ein kleines Zahnrad, das wiederum das nächste große Zahnrad antreibt und so weiter. Aber: Das einbetonierte Zahnrad kann sich eigentlich nicht drehen – also wo geht die Bewegung hin?

Drehzahl nimmt um ein Siebtel ab

Bei der Unendlichkeitsmaschine in Pirmasens hat das große Zahnrad genau siebenmal so viele Zähne wie das kleine. Wie oben beschrieben, nimmt die Drehzahl also um ein Siebtel ab – und zwar bei jedem Zahnradpaar. Das letzte Zahnrad braucht der Rechnung zufolge also 7¹⁷ mal so lange für eine Drehung. Im Dynamikum verrät man, dass dies einer Drehzahl von einer Umdrehung pro 3 Millionen Jahren entspricht. Dass das unterste Zahnrad also in Beton gegossen ist, beeinträchtigt die Funktionalität des Räderwerks auf absehbare Zeit nicht.

Quellen:

Planet Wissen – Leonardo da Vinci das Universalgenie

Dynamikum Pirmasens

NerdCorner – Naturwissenschaftliche Versuche und verrückte Projekte

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