Präzisionsschmieden

Evolutionäre Algorithmen zur Vorformoptimierung

26.10.2008 | Autor / Redakteur: Dipl.-Ing. Matthias Meyer, Dipl.-Wirt.-Inf. Peer Faßnacht, Dr.-Ing. Dipl.-Oec. Rouven Nickel* / Dorothee Quitter

Ein Konstrukteur muss über ein breites Erfahrungswissen verfügen, um in der Massivumformung eine optimale Stadienfolge für einen Schmiedeprozess auszulegen. Mittels stochastischer Optimierungsverfahren soll in Zukunft die Auslegung einer geeigneten Vorformgeometrie vereinfacht werden, um zeit- und arbeitsintensive Trial and Error-Verfahren zu ersetzen.

Das Ziel der Vorformoptimierung ist die Formauslegung einer Vorformstufe im Schmiedeprozess unter Voraussetzung einer vollständigen, falten- und rissfreien Ausformung des zu fertigenden Bauteils. Weitere Ziele können die Optimierung z. B. der im Bauteil auftretenden Temperaturverteilung, der Umformkräfte und der Werkzeugbelastung sein. Diese Optimierung führt zu Konflikten, wenn einzelne Zielgrößen, wie Temperatur und Umformkraft, negativ korrelieren. So führen z. B. niedrige Temperaturen im Werkstück zu einem Anstieg der Umformkraft und damit gehen höhere mechanische Werkzeugbelastungen einher. Eine Optimierung der negativ korrelierenden Zielgrößen ist in diesem Fall nicht gleichzeitig zu realisieren, so dass die einzelnen Ziele gewertet und gegeneinander abgewogen werden müssen. Der Erfolg dieser Gegenüberstellung wird maßgeblich von dem Erfahrungswissen des durchführenden Konstrukteurs bestimmt.

Präzisionsschmieden verlangt volumengenaue Vorformauslegung

Beim Präzisionsschmieden, unter dem das endkonturnahe Schmieden ohne Grat zu verstehen ist, kann eine Zielgröße von der Optimierung ausgeschlossen werden, da in der Vorformauslegung von einem konstanten Volumen ausgegangen werden muss. Andererseits tun sich im Hinblick auf das relativ junge Verfahren, in dem Toleranzklassen von IT8 bis IT10 zu erreichen sind [1], Schwierigkeiten auf, da ein umfassendes Erfahrungswissen für die volumengenaue Vorformauslegung bisher fehlt. Die Vorteile des gratlosen Schmiedens im Vergleich zum Schmieden mit Grat sind u. a. in dem geringeren Aufmaß der Bauteile, der geringeren zur Umformung notwendigen Umformkräfte, der kürzeren Prozesskette und dem belastungsangepassten Faserverlauf zu sehen [2].

Beim Präzisionsschmieden von Langteilen bestehen hohe Anforderungen an die Vorformgeometrie, weil bereits hier, im Gegensatz zum konventionellen Schmiedeprozess, ein konstantes Volumen der Stadien eingehalten werden muss. Im Hinblick auf die volumengenaue Auslegung des Fertigbauteils und deren engen Toleranzbereich können kleine Änderungen der Vorform z. B. Faltenbildung im nachfolgenden Umformschritt hervorrufen. Daher ist eine optimal ausgelegte Vorform für die Qualität des Schmiedeprozesses entscheidend. Bei komplexen, nicht rotationssymmetrischen Bauteilen existieren zurzeit keine allgemeingültigen Regeln zur Herleitung einer Vorform, die eine fehlerfreie Formfüllung der Gravur im Schmiedegesenk gewährleisten. Ob eine Vorform gute Ergebnisse in der Fertigform liefert ist daher maßgeblich abhängig vom Wissen und der Kompetenz des Konstrukteurs, welche sich meistens auf ein bestimmtes Werkstückspektrum beschränken.

Die Gegenläufigkeit von Konstruktions- und Simulationsprozess

Die vom Konstrukteur manuell ausgelegte Stadienfolge eines neuen Schmiedeprozesses wird im Regelfall nachfolgend simulativ überprüft. Eine Integration von Konstruktion und Simulation im Entwurfsprozess von Vorformen kann jedoch derzeit nur bedingt umgesetzt werden, da die Konstruktion einer Stadienfolge stets rückwärtsschreitend durchgeführt wird. Die Werkzeuge der letzten Umformstufe werden von der Fertigteilgeometrie abgeleitet und anschließend eine Vorform entwickelt. Die Simulation dagegen wird systembedingt vorwärts schreitend durchgeführt. Beginnend mit dem Vorprodukt findet eine Überprüfung der Formfüllung im Gesenk statt (Abb. 1). Durch die Gegenläufigkeit von Konstruktions- und Simulationsprozess steigt der Aufwand zur Optimierung mehrstufiger Umformprozesse signifikant an, da die Änderung einer Zwischenstufe meist die Überprüfung des Gesamtprozesses nach sich zieht [3]. Die Auslegung einer Stadienfolge mittels des Trial-and-Error-Prozesses ist folglich sehr arbeits- und zeitaufwändig.

Stochastische Optimierungsverfahren als Lösung

Im Rahmen des Projektes „Entwurf optimaler Vorformstufen zum gratlosen Präzisionsschmieden von Langteilen unter Anwendung von stochastischen Optimierungsverfahren“, das von der Deutschen Forschungsgemeinschaft gefördert wird, soll vom IPH ein Software-Tool entwickelt werden, dass eine Vorformgeometrie ausgehend vom Fertigteil retrograd ermittelt. Diese Geometrie soll rechnergestützt unter Anwendung von stochastischen Verfahren wie bspw. evolutionären Algorithmen und losgelöst von der Erfahrung eines Konstrukteurs bestimmt werden. Die Validierung der Vorformstufe bezüglich Formfüllung, Stofffluss und Temperaturverteilung soll mittels gängiger FEM Programme erfolgen.

Die stochastischen Verfahren basieren nicht auf zielgerichteten Suchverfahren, sondern oft auf Prinzipien, die Vorgängen aus der Natur nachempfunden sind. So ergeben sich aus Beobachtungen biologischer Prozesse verschiedenartige Verfahren mit den Adjektiven „evolutionär“, „genetisch“ und „neuronal“.

Evolutionäre Algorithmen zur Auslegung der Stadienfolgen

Zum Beispiel sind Evolutionäre Algorithmen, wie der Name vermuten lässt, an die biologische Evolution angelehnt. Ausgehend von einer zulässigen Lösung werden die Eigenschaften von überlebensfähigen Individuen wiederverwendet, um neue verbesserte Lösungen zu entwickeln [4]. So entwickelte sich der Affe zum Menschen und so soll sich eine zulässige Vorform zur optimalen Vorform entwickeln.

Dieses und weitere stochastische Optimierungsverfahren haben gegenüber klassischen numerischen Optimierungsverfahren den Vorteil, dass keine Kenntnisse über die inneren Zusammenhänge zwischen den Parametern (wie Teil- und Gesenkgeometrien, Maschinenparameter, Temperaturen) und Zielgrößen (Umformkraft, Vormfüllung) notwendig sind. Abhängigkeiten zwischen z.B. Werkstücktemperatur und Umformkraft können außer Acht gelassen werden, so dass beliebige Parameter aus verschiedenen Umformstufen gleichzeitig optimierbar sind. Die Zielgrößen, für die ein Optimum erreicht werden soll, sind ebenfalls beliebig, da neben der Formfüllung beispielsweise auch der Energieverbrauch oder der Umformgrad in die Zielfunktion eingehen können.

Die neue Vorgehensweise bei der Vorformermittlung

Zur Überprüfung der grundsätzlichen Durchführbarkeit einer Vorformauslegung mittels evolutionärer Algorithmen werden zunächst schwerpunktmäßig Geometrieparameter berücksichtigt. Als zu optimierende Parameter ergeben sich somit die Abmessungen des Fertigteils und die Gesenkgeometrie der Zwischenform. Diese werden automatisiert und computergestützt unter Berücksichtigung der Formfüllung und des Umformkraftbedarfs ausgelegt und anschließend mittels FEM Simulation überprüft. Als Zielfunktion liegt der Optimierung die Vorgabe der vollständigen Formfüllung bei minimalem Kraftbedarf zugrunde. Darauf basierend kann die Qualitätsfunktion aufgestellt werden, die Effizienzaspekte, wie die Anzahl der Vorformstufen, ein hoher Umformgrad oder die Fehlerfreiheit bzgl. Falten- und Rissbildung, berücksichtigt. Mittels der Qualitätsfunktion werden anschließend diejenigen Lösungen ausgewählt, die das beste Verhalten bei erfüllen der Zielfunktion aufweisen.

Literatur:

[1] Müller, S.; Gruß, D.; Nickel, R.: Simulation der Werkzeugbelastungen beim gratlosen Präzisionsschmieden einer Zwei-Zylinder-Kurbelwelle; Schmiede-Journal, S. 20-22, September 2007.

[2] Altmann, H.-C.: Beitrag zum Präzisionsschmieden von Kurbelwellen; Berichte aus dem IFUM (genehmigte Dissertation), Band 04/2006, Hannover 2006.

[3] Wienströer, M.: Prozesssimulation der Stadienfolge beim Schmieden mittels Rückwärtssimulation. Dissertation, Universität Hannover, 2004.

[4] Goldberg, D. E.: Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. Addison-Wesley, New York, 1989.

*Dr.-Ing. Dipl.-Oec. R. Nickel, Geschäftsführung, Dipl.-Wirt.-Inf. P. Faßnacht, Projektingenieur, Dipl.-Ing. M. Meyer, Projektingenieur, alle IPH

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