Optimierung

Der Überlebenswille unbelebter Bauteile

| Autor / Redakteur: C. Mattheck, K. Bethge / Monika Zwettler

In diesem Artikel beschäftigen sich die Autoren vom KIT mit der inneren und äußeren Optimierung von Bauteilen durch Verformung.
In diesem Artikel beschäftigen sich die Autoren vom KIT mit der inneren und äußeren Optimierung von Bauteilen durch Verformung. (Bild: KIT)

Bauteile nehmen unter Zugbelastung Formen an, die sie an diese Belastung besser anpassen. Dies geschieht andererseits bei belebten Bauteilen wie Bäumen und Knochen durch lastgesteuertes Wachstum. Fast möchte man daher von einem Überlebenswillen auch bei unbelebten Bauteilen sprechen.

Diese Arbeit zeigt am Beispiel eines schubbelasteten Außenschlitzes, dass die Kontur der Zugdreiecke durch Verformung entsteht und Kerbspannungen abbaut. Im Bauteilinneren begrenzen dagegen Wirbel auch im festen Körper die Schubspannungen. Abbildung 1 zeigt die untersuchte Geometrie, einen auf reinen Schub belasteten Schlitz, der senkrecht von der Oberfläche einer elastischen Platte einwärts läuft.

In Abbildung 2 wird als Detail das Schlitzende undeformiert mit dem Ort der Kerbspannung (A) gezeigt, durch Deformation optimiert mit darüber liegender Kontur der Zugdreiecke abgebildet und einem elastischen oder elastoplastischen Wirbel über dem Schlitzende (B) sowie das Wirkprinzip des Wirbels als Umlenkschaufelrad vorgeführt (C). Alternative zu dieser Umlenkung des rechts des Schlitzes aufsteigenden Materialstromes in den links absteigenden Materialstrom wäre eine nach oben in Verlängerung des Schlitzes sich ellenlang ausdehnende, eher unvorteilhafte Schublinie. Das Wirbelrad gleicht den Unterschied zwischen Materialüberfluss rechts und -mangel links aus: die Natur zieht Rollen dem Gleiten vor.

Prozedur der Bauteiloptimierung durch Verformung:

  • Man berechne oder finde durch Basteln die Verformungsfigur eines nicht optimierten Designvorschlages (Abb. 3).
  • Die verformte Komponente wird nun so gefertigt, dass diese Form im unbelasteten Zustand als neues Ausgangsdesign vorliegt.

Fazit:

Durch Deformation werden Zugdreiecke ausgebildet, die Zugkerbspannungen abbauen, was wir als äußere Optimierung ansehen. Dagegen zielen die Wirbeldeformationen im Bauteil-inneren auf die Schubspannungen und begrenzen diese durch kleine Rollbewegungen im Bauteil, was wir als innere Optimierung verstehen.

Literatur:

[1] R. B. Heywood (1969) Photoelasticity for Designers, Pergamon Press Ltd., Oxford

[2] C. Mattheck (2017), Die Körpersprache der Bauteile – Enzyklopädie der Formfindung nach der Natur, 1. Auflage, Karlsruher Institut für Technologie, Karlsruhe (mz)

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* C. Mattheck, K. Bethge, KIT Karlsruher Institut für Technologie Institut für Angewandte Materialien, Postfach 3640 D- 76021 Karlsruhe

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