Teil 3: Schrauben

Automatisierter Berechnungsprozess für das richtige Applizieren der Vorspannung

| Autor / Redakteur: Dipl.-Ing. (FH) Christof Gebhardt* / Juliana Pfeiffer

Schraubendiagramm mit Vorspannung FV und den verschiedenen Kräften.
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Schraubendiagramm mit Vorspannung FV und den verschiedenen Kräften. (Bild: Cadfem)

Der dritte Teil zu unserer Serie zur numerischen Simulation in der Verbindungstechnik befasst sich mit dem Thema Schrauben. Cadfem bietet mit der Ansys Workbench einen automatisierten Berechnungsprozess für das richtige Applizieren der Vorspannung.

Schrauben sind ein sehr häufig eingesetztes Verbindungsmittel und treten demzufolge auch in vielen Simulationen auf. Aufgrund ihrer großen Bedeutung und der durchaus anspruchsvollen Mechanismen werden in modernen Simulationswerkzeugen spezielle Funktionen zur Abbildung der korrekten Steifigkeit und zur Bewertung zur Verfügung gestellt. So bietet auch Ansys Workbench mit der Randbedingung „Schraubenvorspannung“ einen automatisierten Berechnungsprozess für das richtige Applizieren der Vorspannung. Darin wird die Schraube in Abhängigkeit der lokalen Flanschnachgiebigkeit automatisiert so verkürzt, dass die gewünschte Vorspannkraft vorliegt. Unter äußeren Kräften oder Massekräften verändern sich die Kräfte in der Schraubverbindung analog der im Schraubendiagramm dargestellten Verhältnisse. Dabei werden Vorspannung FV, axiale Betriebskraft FA, Klemmkraft FK, Schraubenzusatzkraft FSA, Flanschzusatzkraft FPA und Schraubenkraft FSmax berücksichtigt. Bei relativ hoher Nachgiebigkeit der Schraube im Vergleich zu der des Flansches ist die Schraubenzusatzkraft FSA gering, d. h. die äußere Last wirkt sich weniger auf die Festigkeit der Schraube aus.

Vorteil der Finite-Elemente-Methode

Der besondere Vorteil der Finite-Elemente-Methode (FEM) ist, dass sich Nachgiebigkeiten auch bei sehr komplexen Flanschgeometrien elegant berechnen lassen. Dadurch sind die für analytische Bewertungen erforderlichen Vereinfachungen (z. B. der Krafteinleitungsfaktor) vermeidbar und die Realitätstreue der Ergebnisse kann verbessert werden. Typische Aufgabenstellungen, in denen die Vorteile von FEM-Analysen für verschraubte Baugruppen genutzt werden, sind:

  • die Steifigkeit von verschraubten Strukturen, z. B. Maschinenrahmen,
  • die Steifigkeit der verschraubten Flansche selbst, z. B. zur Beurteilung der Dichtigkeit,
  • die Festigkeit von Gehäusen, z. B. von Getrieben oder Turbinen,
  • das Schwingungsverhalten verschraubter Bauteile, z. B. Versuchsstände

Die Schraube wird in diesen Analysen in der Regel geometrisch vereinfacht als Balken oder als Volumen (bestehend aus einfachen Zylindern) abgebildet. Neuere Modellierungsansätze in Ansys Version 15 ermöglichen im Bereich des Schraubengewindes eine im Bedarfsfall gesteigerte Abbildungsqualität, die auch ohne geometrisch modellierte Gewindeflanken die Ungleichmäßigkeit der lokalen Lastverteilung abbilden kann.

Festigkeitsnachweis nach VDI 2230

Geht es um den Festigkeitsnachweis von Schraubverbindungen kommt in den meisten Fällen die VDI-Richtlinie 2230 zum Tragen. Sie sieht einen Berechnungsablauf vor, der die Montagesituation, die Beanspruchung unter statischen und dynamischen Lasten, die Flächenpressung und das Abscheren der Gewindegänge berücksichtigt. Als Nennspannungskonzept sind für den Nachweis keine Auswertungen der Spannungen aus der FEM-Analyse notwendig, sondern die aus der Analyse ermittelten Kräfte und Momente reichen für die Verarbeitung aus. Um diese für einen richtlinienkonformen Nachweis zu nutzen, war bisher manuelle Arbeit erforderlich: Die erforderlichen Größen aus der FEM-Berechnung mussten extrahiert, übertragen und in einem weiteren Arbeitsschritt – manuell, per Tabellenkalkulation oder separater Software – verarbeitet werden. Diese Arbeitsweise ist nicht nur unkomfortabel sondern auch fehleranfällig, daher bietet Cadfem mit dem Softwaremodul WB/Bolt Assessment under VDI2230 einen in Ansys Workbench integrierten Nachweis konform der VDI-Richtlinie 2230 an.

Das Modul stellt einen in die CAE-Umgebung integrierten Workflow zum Nachweis von Schraubverbindungen zur Verfügung. Der Anwender wird in der Workbench durch sinnvolle Vorsteinstellungen unterstützt, z. B. für die Schraubenfestigkeitsklassen, den Anziehfaktor oder die vorliegenden Oberflächenrauhigkeiten. In einem automatisierten Ablauf werden im Hintergrund mit Hilfe eines Kisssoft-Solvers die Sicherheit gegen Fließen, Bruch, Flächenpressung und Gleiten berechnet und am 3D-Modell dargestellt.

Schraubenmodul bietet Zeitvorteil von Faktor 5

Neben dem verminderten Aufwand für den Anwender sprechen die Reproduzierbarkeit der Ergebnisse und die prüffähige Dokumentation für den in Workbench integrierten Nachweis. Erste Nachweise mit Hilfe des Schraubenmoduls haben gezeigt, dass ein Zeitvorteil von einem Faktor 5 gegenüber einer manuellen Bewertung zu erwarten ist. D.h. der Nutzer wird von langwierigen, repetitiven Aufgaben entlastet und kann sich auf die Entwicklung optimaler, zuverlässiger Strukturen konzentrieren.

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(jup)

* *Dipl.-Ing. (FH) Christof Gebhardt, Business Development Manager, Cadfem GmbH.

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